摘要：依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
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在几何概型中，事件A的概率的计算公式为
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P(A)=
| 构成事件A的区域长度(面积或体积) |
| 试验的全部所构成的区域长度(面积或体积) |
P(A)=
．| 构成事件A的区域长度(面积或体积) |
| 试验的全部所构成的区域长度(面积或体积) |
某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）解：设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
则可做A种外壳
3x+6y
3x+6y
个，B种外壳5x+6y
5x+6y
个，所用钢板的总面积为z=2x+3y
2x+3y
（m2）依题得线性约束条件为：
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（5，5）
（5，5）
，且最小值zmin=25
25
（m2）某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m2）依题得线性约束条件为：______作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为______，且最小值zmin=______（m2）
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设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m2）依题得线性约束条件为：______作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为______，且最小值zmin=______（m2）
学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望。
【解析】第一问中，由已知条件结合n此独立重复试验的概率公式可知，得
第二问中可能的取值为0，1，2，3 
， 
，
从而得到分布列和期望值
解：（I）由已知条件得 ，即
，则的值为
。
（Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3 ，
，
的分布列为：（1分）
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0 |
1 |
2 |
3 |
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所以
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