（2012•绵阳二模）已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+4n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=2b_n+1
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=

(an-3)•(bn+1)

4

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}是正项等比数列，公比q≠1，若lga₂是lga₁和1+lga₄的等差中项，且a₁a₂a₃=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设cn=

1

n(3-lgan)

(n∈N*)，求数列{c_n}的前n项和S_n．

（2012•自贡一模）已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx．
（I）求f（x）的解析式；
（II）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3．如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由．