例3 已知二次函数满足关系——青夏教育精英家教网——

摘要：例3 已知二次函数满足关系

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已知二次函数满足关系

，试比较与的大小。

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已知二次函数

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已知二次函数f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a为常数且0＜a＜3．取x₁，x₂满足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系为（　　）

A．不确定，与x₁，x₂的取值有关

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）=f（x₂）

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c=0（a＞0），满足关系f（2+x）=f（2-x），试比较f（0.5）与f（π）的大小．

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已知二次函数f（x）=x²+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=f（n），数列{b_n}满足关系式

，问数列{b_n}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．
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