故当时，

三、解答题：

15．解：（Ⅰ）由题可知函数定义域关于原点对称.

    当，

    则，

    ∴

    当

    则，

   ∴

    综上所述，对于，∴函数是偶函数.

（Ⅱ）当x>0时，，

设

当

∴函数上是减函数，函数上是增函数.

（另证：当；

∵

∴函数上是减函数，在上是增函数.

16．解：（Ⅰ）∵函数图象过点A（0，1）、B（，1）

  ∴b=c

∴

∵当

∴  ③

联立②③得        

（Ⅱ）①由图象上所有点向左平移个单位得到的图象

②由的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，得到

的图象

③由的图象上所有点向下平移一个单位，得到

的图象

17．（1）证明：由题设，得

又a₁－1=1，

所以数列{a_n－n}是首项为1，且公比为4的等比数列.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列{ a_n }的通项公式为

所以数列{a_n}的前n项和

18．分析：求停车场面积，需建立长方形的面积函数. 这里自变量的选取十分关键，通常有代数和三角两种设未知数的方法，如果设长方形PQCR的一边长为x（不妨设PR=x），则另一边长，

这样S_PQCR=PQ?PR=x?（100－），但该函数的最值不易求得，如果将∠BAP作为自变量，用它可表示PQ、PR，再建立面积函数，则问题就容易得多，于是可求解如下；

解：延长RP交AB于M，设∠PAB=，则

AM=90

设，   ∵ ∴ ∴当，SPQCR有最大值 答：长方形停车场PQCR面积的最大值为平方米. 19．解：（Ⅰ）【方法一】由， 依题设可知，△=（b+1）2－4c=0. ∵. ∴ 【方法二】依题设可知 ∴为切点横坐标， 于是，化简得 同法一得 （Ⅱ）由 可得 令依题设欲使函数内有极值点， 则须满足 亦即 ， 又 故存在常数，使得函数内有极值点. （注：若，则应扣1分. ） 20．解：（Ⅰ）设函数    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 可知使恒成立的常数k=8. （Ⅲ）由（Ⅱ）知  可知数列为首项，8为公比的等比数列 即以为首项，8为公比的等比数列. 则  . C．选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标. D．选修4-5：不等式证明选讲 对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围． 查看习题详情和答案>> C．选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标. D．选修4-5：不等式证明选讲 对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围． 查看习题详情和答案>> C [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B错；＋＝＝≥4，故A错；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C. 查看习题详情和答案>> ．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）   查看习题详情和答案>> ．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有  （　　）     A.16条          B. 17条        C. 32条            D. 34条   查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总