21.(本小题共14分)

在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L:y=。实数p，q满足，x1，x2是方程

的两根，记。

(1)过点，，(p0≠　0)作L的切线教y轴于点B。证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有；

(2)设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a≠　0。过设M(a，b)作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,。线段EF上异于两端点的点集记为X。证明：M(a,b) X

(3)设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥(x+1)²-}。当点(p,q)取遍D时，求的最小值 (记为)和最大值(记为)

20.(本小题共14分)

设b>0,数列满足a1=b，。

(1)求数列的通项公式；

(2)证明：对于一切正整数n，

19.(本小题满分14分)

设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。

(1)求圆C的圆心轨迹L的方程

(2)已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时P的坐标.

18.(本小题满分13分)

在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且∠DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点

(1)证明：AD 平面DEF

(2) 求二面角P-AD-B的余弦值

17.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量(单位：毫克)。下表是乙厂的5件产品的测量数据：

(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品总数。

(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175，y≥75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。

(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，球抽取的2件产品中的优等品数的分布列极其均值(即数学期望)。

16. (本小题满分12分)

已知函数f(x)=2sin(x-),xR

(1)求f()的值；

(2)设α，β[0,],f(3α+)=,f(3β+2π)=,求cos(α+β)的值。

(二)选择题(14---15题，考生只能从中选做一题)

14、(坐标系与参数方程选做题)已知两面线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________.

15.(几何证明选讲选做题)如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,

且=7，是圆上一点使得=5，∠　=∠　, 则=　　　　　　　 。

9.不等式的解是　　　　

10. 的展开式中，的系数是　　　　 (用数字作答)

11、等差数列前9项的和等于前4项的和。若，则k=____________.

12、函数在x=____________处取得极小值。

13、某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.

8.设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的，若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是

A.　 中至少有一个关于乘法是封闭的　　 B. 中至多有一个关于乘法是封闭的C.中有且只有一个关于乘法是封闭的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 中每一个关于乘法都是封闭的

7．如图1－3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则几何体的体积为