设是等比数列..公比为.另有一个数列满足是方程的确两个根. (1)求公比的取值范围, (2)设.的前项和分别为..试比较与的大小. 挑战高考——青夏教育精英家教网——

摘要：设是等比数列..公比为.另有一个数列满足是方程的确两个根. (1)求公比的取值范围, (2)设.的前项和分别为..试比较与的大小. 挑战高考

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对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的（n∈N^*），恒有|u_n+1-u|+|u_n+u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M，则称数列{u_n}为B-数列．
（1）首项为1，公比为-

的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（2）设{s_n}是数列{x_n}的前n项和．给出下列两组判断：
A组：①数列{x_n}是B-数列，②数列{x_n}不是B-数列；
B组：③数列{s_n}是B-数列，④数列{s_n}不是B-数列．
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论．查看习题详情和答案>>

对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的（n∈N^*），恒有|u_n+1-u|+|u_n+u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M，则称数列{u_n}为B-数列．
（1）首项为1，公比为

的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（2）设{s_n}是数列{x_n}的前n项和．给出下列两组判断：
A组：①数列{x_n}是B-数列，②数列{x_n}不是B-数列；
B组：③数列{s_n}是B-数列，④数列{s_n}不是B-数列．
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论．
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对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N⁺，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n₁|+…+|u₂-u₁|≤M则称数列u_n为B^-数列
（1）首项为1，公比为

的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（2）设s_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列{x_n}是B-数列． ②数列{x_n}不是B-数列．
B组 ③数列{s_n}是B-数列． ④数列{s_n}不是B-数列
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（3）若数列{a_n}是B^-数列，证明：数列{a_n²}也是B^-数列．
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对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N⁺，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n₁|+…+|u₂-u₁|≤M则称数列u_n为B^-数列
（1）首项为1，公比为

的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（2）设s_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列{x_n}是B-数列． ②数列{x_n}不是B-数列．
B组 ③数列{s_n}是B-数列． ④数列{s_n}不是B-数列
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（3）若数列{a_n}是B^-数列，证明：数列{a_n²}也是B^-数列．
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对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的，恒有|u_n+1－u_n|＋|u_n－u_n－1|＋…＋|u₂－u₁|≤M则称数列{u_n}为B－数列

(1)首项为1，公比为q(|q|＜1)的等比数列是否为B－数列？请说明理由；

请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

(2)设S_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组论断；

A组：①数列{x_n}是B－数列　②数列{x_n}不是B－数列

B组：③数列{S_n}是B－数列　④数列{S_n}不是B－数列

请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

(3)若数列{a_n}，{b_n}都是B－数列，证明：数列{a_nb_n}也是B－数列．

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