摘要：已知函数 (1)求函数的反函数, (2)对于数列.设..求通项公式, (3)设.-+.求知识升华

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已知函数f（x）=log₂x．
（1）若f（x）的反函数是f^-1（x），解方程：f^-1（2x+1）=3f^-1（x）-1；
（2）当x∈（3m，3m+3]（m∈N）时，定义g（x）=f（x-3m）．设a_n=n•g（n），数列{a_n}的前n项和为S_n，求a₁、a₂、a₃、a₄和S_3n；
（3）对于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试探究M的最小值．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=

．
（Ⅰ）证明函数y=f（x）的图象关于点（0，

）对称；
（Ⅱ）设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数，令g(x)=f-1(

)，是否存在实数b，使得任给a∈[

]，对任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)=

(x∈R，x≠0)，其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，求f（x）的反函数；
（3）对于问题（1）中的A，当a∈{a|a＜0，a∉A}时，不等式x²-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．

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已知函数f（x）=a^x，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．
（1）求函数y=g（x）的表达式；
（2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当x∈[0，3]时，求函数y=f（x）的值域．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=a^x，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．
（1）求函数y=g（x）的表达式；
（2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当x∈[0，3]时，求函数y=f（x）的值域．

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