（08年舞阳一高四模理）（12分） 设a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

（12分）设函数f(x)=lnx-px+1(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围（2）证明：    (n∈N，n≥2)

设函数f(x)=lnx-px+1

(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围

（2）证明：    (n∈N，n≥2)

（2012年高考（上海理））对于数集,其中,,定义向量集

. 若对于任意,存在,使得,则称X

具有性质P. 例如具有性质P.

(1)若x>2,且,求x的值;

(2)若X具有性质P,求证:1?X,且当xn>1时,x1=1;

(3)若X具有性质P,且x1=1,x2=q(q为常数),求有穷数列的通项公式.