摘要：某市出租车的起步价为6元.行驶路程不超过3km时.租车费为6元.若行驶路程超过 3km.则按每超出1km收费3元计费.设出租车一天行驶的路程数ξ(按整km数计 算.不足1km的自动计为1km)是一个随机变量.则其收费数η 也是一个随机变量.已知一个司机在某个 月中每次出车都超过了3km.且一天的总路程数可能的取值是200.220.240.260.280.300(km).它 们出现的概率依次是0.12.0.18.0.20.0.20.100a2+3a.4a . (1)求作这一个月中一天行驶路程ξ的分布列.并求ξ的数学期望和方差, (2)求这一个月中一天所收租车费η的数学期望和方差.
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(本小题满分12分)
目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).
（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）
（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60，单位:km)的分段函数;
（2）某乘客行程为16 km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？
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收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).
16 km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？