给出下列命题：
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；
②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
③已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
其中正确命题的序号是．

已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；
 ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 或m?α．
其中假命题是（　　）

已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题是（　　）

给出下列命题：
①如果向量

a

，

b

，

c

共面，向量

b

，

c

，

d

也共面，则向量

a

，

b

，

c

，

d

共面；
②已知直线a的方向向量

a

与平面α，若

a

∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使

MP

=x

MA

+y

MB

；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若

OP

=x

OA

+y

OB

+z

OC

（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有______．