摘要：20． 设是定义在区间上的函数.且满足条件: (i) (ii)对任意的 (Ⅰ)证明:对任意的 (Ⅱ)判断函数是否满足题设条件, (Ⅲ)在区间[-1.1]上是否存在满足题设条件的函数.且使得对任意的 若存在.请举一例:若不存在.请说明理由. 绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试
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是定义在区间
上的偶函数，命题
：
上单调递减；命题
：
，若“
或
的取值范围。
是定义在区间
上的偶函数，命题
：
上单调递减；命题
：
，若“
或
的取值范围。(本小题满分14分)
设
是定义在
上的函数，用分点
将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
（
）恒成立，则称为上的有界变差函数.
（1）函数
在
上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；
（3）若定义在上的函数满足：存在常数
，使得对于任意的
、
时，
.证明：为上的有界变差函数.
是定义在
上的函数，用分点
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
（
）恒成立，则称
在
上是否为有界变差函数？请说明理由；
，使得对于任意的
、
时，
.证明：
上的函数
的图像为C，点A、B的坐标分别为
且
为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数
满足
时，记向量
恒成立，则称函数
在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；
在区间
上可在标准
下线性近似。