（2007•长宁区一模）设函数f(x)=

a2-x2

|x+a|+a

．（a∈R且a≠0）
（1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性．
（2）在a∈R且a≠0的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明．

设函数f(x)=

a2-x2

|x+a|+a

．（a∈R且a≠0）
（1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性．
（2）在a∈R且a≠0的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明．

已知向量

m

=(-1，sinx)，

n

=(-2，cosx)，函数f(x)=2

m

•

n

．
（1）求函数f（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值；
（2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，f(

A

2

)=

24

5

，f(

B

2

+

π

4

)=

64

13

，a+b=11，求a的值．

（2012•德州一模）已知函数f(x)=

3

sinxcosx-cos2x+

1

2

(x∈R)
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，

5π

12

]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(

A

2

+

π

3

)=

4

5

，b=2，面积S_△ABC=3，求边长a的值．