已知函数y=loga(ax-1)（a＞0，且a≠1）
（1）求此函数的定义域；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为函数y=loga(ax-1)图象上任意不同的两点，若a＞1，求证：直线AB的斜率大于0．

若y=log_a（ax+3）（a＞0且a≠1）在区间（-1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

若y=log_a（ax+2）（a＞0，且a≠1）在区间[-1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

若y=log_a（ax+2）（a＞0，且a≠1）在区间[-1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．