已知AB是抛物线x²＝2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，l为准线．m为过A点且以为方向向量的直线．

(1)若过点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|＝|CF|；

(2)若(A、B异于原点)，直线OB与m相交于点M，试求点M的轨迹方程；

(3)若AB为焦点弦，分别过A、B点的抛物线的两条切线相交于点T，求证：AT⊥BT，且T点在l上．