（本小题满分13分）

已知抛物线C：y＝2x²，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴

的垂线交C于点N.(1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

(2)是否存在实数k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）

已知直线l：y=x+m，m∈R。

（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x²=4y是否相切？说明理由。

（本小题满分13分）

已知直线l：y=x+m，m∈R。

（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x²=4y是否相切？说明理由。