方程4^x+2^x+1=8的解是．

（2013•上海）方程2^x=8的解是．

（2006•苏州模拟）在正数集上定义一个运算“*”，其规则为：当a＜b时，a*b=b²；当a≥b时，a*b=b³，根据这个规则，方程5*x=64的解是（　　）

在R⁺上定义一种运算“*”：对于a、b∈R⁺，有a*b=

logab 当a≥b时 ab 当a＜b时

，则方程2*x=8的解是x=．

（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

（老教材） 设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是 5 ． （1）求a的值； （2）在复数范围内求方程的解．

（新教材） 设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．