摘要：过定点P(2,1).且倾斜角是直线l:x-y-1=0的倾斜角两倍的直线方程为--------( ) (A)x-2y-1=0 (B)2x-y-1=0 (C)y-1=2(x-2) (D)x=2

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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．

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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．
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如图，已知动圆M过定点F（1，0）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，
动点F′的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设A（x，y）是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P、Q．
①证明：直线PQ的斜率为定值；
②记曲线C位于P、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的距离最大，求点B的坐标．

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（2007•宝山区一模）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．

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如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点F’的轨迹为C．

（1）求曲线C的方程；

（2）设是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．

①证明：直线PQ的斜率为定值；

②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的

距离最大，求点B的坐标．

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