摘要：(理)已知双曲线的焦点为,点在双曲线上且轴,则到直线的距离为 ( ) A. B. C. D. (文)双曲线的渐近线的方程是 ( ) A. B. C. D.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4458644[举报]
已知双曲线
的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切．
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切．（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>
已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为x=
，且与椭圆
+
=1有共同的焦点．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
| ||
| 2 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 13 |
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线的右支上，直线
为过且切于双曲线的直线，且平分
，过
作与直线
平行的直线交
于
点，则
，利用类比推理：若椭圆
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，直线为过且切于椭圆的直线，且平分的外角，过作与直线平行的直线交于点，则
的值为 ( )
（A）
（B）
（C）
（D）无法确定[来
查看习题详情和答案>>
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。