摘要：22．已知椭圆的方程是.斜率为的直线与椭圆交于.两点. (Ⅰ)若椭圆的离心率.直线过点.且.求椭圆的方程, (Ⅱ)直线过椭圆的右焦点.设向量.若点在椭圆上.求的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点分别是F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，离心率e=
2
2
3
．
（1）求椭圆的方程；
（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN中点的横坐标为-
1
2
，求直线l的倾斜角的范围． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆的一个焦点F1(0，-2
2
)，对应的准线方程为y=-
9
4
2
，且离心率e满足
2
3
，e，
4
3
成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-
1
2
平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2
2
=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为k（k≠0），且过定点Q(0，
3
2
)的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2=0．
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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
2
2
，坐标原点O到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为
2
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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