摘要： 若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x1.x2总有以下不等式≤f()成立.则称函数y＝f(x)为区间D上的凸函数． (1)证明:定义在R上的二次函数f(x)＝ax2+bx+c(a＜0)是凸函数, (2)设f(x)＝ax2+x(a∈R.a≠0).并且x∈［0.1］时.f(x)≤1恒成立.求实数a的取值范围.并判断函数f(x)＝ax2+x(a∈R.a≠0)能否成为R上的凸函数, (3)定义在整数集Z上的函数f(x)满足: ①对任意的x.y∈Z.f(x+y)＝f(x)f(y), ②f(0)≠0.f(1)＝2． 试求f(x)的解析式,并判断所求的函数f(x)是不是R上的凸函数说明理由． 盱眙中学2007届第二学期高三数学周练(五)
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，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．（本小题满分16分） 本题请注意换算单位
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。
（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；
（总开发费用=总建筑费用+购地费用）
（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.