（本小题满分14分）

已知二次函数为常数）；.若直线₁、₂与函数f（x）的图象以及₁，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分） 如图，已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示. 

（Ⅰ）求；  （Ⅱ）求阴影面积s关于t的函数的解析式；

（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围.

 （本小题满分14分）

已知二次函数为常数）；.若直线₁、₂与函数f（x）的图象以及₁，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）

已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.

（1）求的值；

（2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；

（3）若，且，求证：N

（本小题满分14分）

已知二次函数(为常数).

（1）若函数是偶函数，求的值；

（2）若，求函数的最小值；

（3）在(1)的条件下, 满足的任意正实数，都有，求实数的取值范围。