摘要：已知f(x)在上有定义.f()＝-1.且满足x.y∈有f(x)+f(y)＝f() ⑴证明:f(x)在上为奇函数, ⑵对数列x1＝.xn+1＝.求f(xn); ⑶求证 (Ⅰ)证明:令x＝y＝0.∴2f(0)＝f(0).∴f(0)＝0 令y＝-x.则f(x)+f(-x)＝f(0)＝0 ∴f(x)+f(-x)＝0 ∴f(-x)＝-f(x) ∴f(x)为奇函数 4分 (Ⅱ)解:f(x1)＝f()＝-1.f(xn+1)＝f()＝f()＝f(xn)+f(xn)＝2f(xn) ∴＝2即{f(xn)}是以-1为首项.2为公比的等比数列 ∴f(xn)＝-2n-1 (Ⅲ)解: 而 ∴
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已知f(x)在(－1，1)上有定义，f(
)＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f(
)
⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；?
⑵对数列x1＝，xn＋1＝
，求f(xn);?
⑶求证
已知f(x)在(－1，1)上有定义，f(
)＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f(
)
⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；?
⑵对数列x1＝，xn＋1＝
，求f(xn);?
⑶求证
)＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；?
⑵对数列x1＝
，xn＋1＝，求f(xn);?⑶求证
已知f(x)在(－1，1)上有定义，f(
)＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f(
)，
(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性；
(2)对数列x1＝
，xn+1＝
，求f(xn)．
(3)求证：
．
，且满足
有
．对数列{xn}有
且
＜
成立？若存在，求出m的最小值．
，当
时，
．
在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．