（2009•长宁区二模）函数f(x)=log2(

ax-1

x2-x+2

+2)在x∈[1，3]上恒有意义，则实数a的取值范围是．

已知函数f(x)=2cos

x

2

(

3

cos

x

2

-sin

x

2

)．
（1）设θ∈[-

π

2

，

π

2

]，且f(θ)=

3

+1，求θ值；
（2）若方程f（x）-2cos（x-

π

3

）-

3

-

3

2

-2m=0在x∈[-

π

6

，

π

3

]上恒有解，求实数m的取值范围．

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M=

a 1 3 d

有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=

1 -3

．
（Ⅰ）求距阵M；
（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x²+2y²=1，求曲线C的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2+t y=t+1

(t为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p²-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求实数t的取值范围；
（Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a²+b²+c²=T，求a+2b+c的最大值．

函数f（x）=x²+2x，若f（x）＞a在区间[1，3]上恒有解，则a的取值范围为．