（本小题满分12分）

设点在直线上，过点作双曲线的两条切线，切点为，定点。

（1）求证：三点共线；

（2）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在曲线方程。

（本小题满分12分）

设点在直线上，过点作双曲线的两条切线，切点为，定点。

（1）求证：三点共线；

（2）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在曲线方程。

（08年江西卷理）（本小题满分12分）

设点在直线上，过点作双曲线的两条切线，切点为，定点.

（1）求证：三点共线。

（2）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在曲线方程.

（本小题满分12分） 已知直线L：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A,B;O为坐标原点。

（1）若，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为？并说明理由；

（2）若，且a>b,,试求曲线C的离心率e的取值范围。

（本小题满分12分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.   （1）求椭圆的标准方程；   （2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.