如图（1）所示为示波器的部分构造．真空室中电极 K 连续不断的发射电子（初速不计），经过电压为U₀ 的加速电场后，由A小孔 f 沿水平金属板 A、B 间的中心轴线射入板间，板 k f 长为 l，两板相距 d，电子穿过两板后，打在荧光屏 上，屏到两板边缘的距离为 L，屏上的中点为 O，屏上 a、b 两点到点 O 的距离均为 s．若在 A、B 两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视作恒定的．现要求 t=0 时，进入两板间的电子出偏转电场后打在屏上的 a 点，然后经时间T 亮点匀速上移到 b 点，在屏上形成一条竖直亮线．电子的电量为 e，质量为 m．
（1）求 A、B 间电压的最大值．
（2）推导出加在 A、B 两板间的电压U_BA 与 t 的关系式．
（3）在图（2）中画出 0-T 内的U_BA-t 图象示意图．

如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E₁=100N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E₂=100N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m₂=1.8×10^-4kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q₂=1.0×10^-5 C．一个质量为m₁=1.8×10^-4 kg，电荷量为q₁=3.0×10^-5 C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v₀射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h=1.0m，M和N两个界面的距离L=0.10m，g取10m/s²．求：
（1）小球a水平运动的速率．
（2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度．
（3）物体c落到Q点时的速率．

如图所示，为用某种透明材料制成的一块长方体棱镜的截面图，O为BC的中心，光线从AB面入射，入射角为60°，光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出．已知真空中的光速C=3.0×10⁸m/s．
（1）画出光线从开始射入棱镜到射出棱镜后的完整光路图．
（2）求该棱镜的折射率和光线在棱镜中传播速度的大小（结果可保留根号）

如图所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一条与上表面成30°入射的光线，在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑，A、B间距为4cm，已知玻璃砖的折射率n=

3

，求：
（1）光在玻璃中的传播速度；
（2）画出形成两光斑的光路图；
（3）玻璃砖的厚度d．

如图1所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点．两板间电压的变化如图2所示．在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l．质量为m、电荷量为 e的电子以相同的初速度v₀从极板左边中央沿平行极板的直线OO′连续不断地射入．已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等．忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用．求：

（1）t=0和t=

T

2

时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离OO′的距离之比．
（2）两板间电压U₀的最大值．
（3）电子在荧光屏上分布的最大范围．