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质量和密度类型题及解法
题型一：关于质量的概念
例1. 两个物体的质量不同，一定是由于它们的（ ）
A. 形状不同 B. 所处地理位置不同
C. 所含物质的多少不同 D. 速度大小不同
解题方法：物体所含物质的多少叫做质量，它是物体本身的一种属性，不随形状、位置、状态、温度等外界因素而改变，所以选C。
点评：本题解题的关键是明确质量的概念，明确它是物体本身固有的基本属性。值得注意的是，状态改变指的是物理变化，而不是化学变化。
题型二：关于质量的测量（天平的使用方法）
例2. 在用已调好的托盘天平称某物体质量的过程中，发现当右盘中再加1g砝码时，指针指在标尺中央红线的右侧；减去这1g砝码时，指针又指在标尺中央红线的左侧，而砝码盒中质量最小的砝码是1g，遇到这种情况，正确操作方法是（ ）
A. 调节横梁右边的平衡螺母，使天平平衡后再读数
B. 调节横梁左边的平衡螺母，使在平平衡后再读数
C. 将被测物移到右盘，使天平平衡后再读数
D. 移动游码到适当位置，使天平平衡后再读数
解题方法：本题主要考查的是如何使用天平测量物体的质量，横梁平衡指的是横梁处于水平位置，调节过程中的指针偏到分度盘中线的哪一侧，表示横梁这一端较低，平衡螺母应向另一侧移动，一旦天平调节平衡后，使用时，就不许再动平衡螺母，否则测出的质量不准确，这时，就要靠加减砝码来使天平平衡，如果加上砝码盒中最小的砝码时，加砝码盘的这端下降，就应该减去这个砝码，调节游码的位置，使横梁平衡后再读数，由天平使用规则中“左物右码”可知，C是错误的，所以本题答案是D。
点评：每一架天平都有与之配套的砝码，砝码盒中最小的砝码质量数与天平横梁标尺上的量程是相同的，移动游码在标尺上的位置等于向砝码盘上添加同质量的砝码。
题型三：关于密度的概念
例3. 关于物质的密度，下列说法中正确的是（ ）
A. 某种物质的密度是这种物质单位质量的体积
B. 将一杯水分成两杯，则每杯中水的密度都为原来的
C. 密度是物质本身的一种特性
D. 根据密度，可知密度与m成正比，与V成反比
解题方法：密度是物质的特性之一，同一物质的密度是相同的，与物质的形状、运动状态、所处位置、质量大小等因素无关，所以答案选C。
点评：表示密度大小等于质量与体积的比值，这是一个定值，它不会因m或V的变化而改变的，对于同一种物体，当m发生变化时，V也随之改变，但它们的比值，也就是密度是不变的。另外，物体因热胀冷缩会使其体积有些许变化，这会使物质的密度有些改变。而气体因热胀冷缩使体积有大的变化，所以对于气体的密度，一定要标明“0℃，在标准大气压下。”
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力学综合计算题分类例析
综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。
一.思路和方法
1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。
有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。
2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。
为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。
3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。
①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。
②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。
③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。
4.验证计算结果
对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。
二.热点问题归类
热点一：密度、压强和浮力的综合。
例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）
（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：
（1）
（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G
当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。
所以
所以
例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）
（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。
（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。
解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。
由于木条处于漂浮状态，所以：
（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以
，即，所以：
热点二：速度、功率和效率的综合
例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：
（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。
（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。
图1
解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：
（1）拉力的大小：
拉力的功率：
（2）
热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题
例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：
（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？
（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？
图2
解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：
（1）当球全部浸没水中时：
横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：
运用杠杆平衡条件：
，因为
所以A端受力为：
（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：
①
设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：
②
③
把②③式代入①中，有
整理得：
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欧姆 |
欧姆（GeorgSimonOhm,1787～1854）德国物理学家，1787年3月16日生于巴伐利亚的埃朗根。他的父亲是一位对科学感兴趣的熟练锁匠，受好哲学和数学。在其父影响、教育下，他对数学很感兴趣，并掌握了一些金属加工技能，为他后来的学习和研究创造了良好条件；1811年毕业于埃朗根大学并取得哲学博士学位，先后在埃朗根和班堡等地中学任教；1817年出版第一本著作《几何教科书》；1817～1826年在科隆大学预科讲授数学和物理；1826～1833年在柏林军事学院任职；1833年起被聘为纽伦堡工艺学校物理教授；1841年英国皇家学会授予科普利奖章，1842年被接纳为英国皇家学会国外会员；1845年为巴伐利亚科学院院土；1849年任慕尼黑大学非常任教授，1852年为该校正式教授；1854年7月6日在慕尼黑逝世。 欧姆最重要的贡献是建立电路定律。他是受到傅里叶热传导理论（导热杆中两点间热流量与两点温度差成正比）影响来研究他的定律的。当时还缺乏明确的电动势、电流强度乃至电阻概念，适用的电流计也正在探索中。他使用了温差电池和扭秤，经过多次试验和归纳计算，才获得成功。1825年发表第一篇论文《涉及金属传导接触电的定律的初步表述》，论述了电流的电磁力的衰减与导线长度的关系。进而，他通过实验测定了不同金属的电导率。在制作导线过程中，他直接受惠于父亲的精湛技艺。英国学者巴劳（P.Barlow）发现了电流在整个电路的各部分都是一样的，这个结果启发了欧姆，这使他想到可以把电流强度（当时他称为“电磁力”）作为电路中的一个基本量。进一步的实验，导致得出了以他的名字命名的定律。以后，他又对自己的实验工作进行了数学处理与理论加工，写成了《伽伐尼电路──数学研究》一书（1827年出版）。 欧姆定律刚发表时，并没有受到德国学术界的重视，反而遭到各种非议与攻击。欧姆给当时普鲁士教育部长苏尔兹赠送一本他的著作，请求安排到大学工作。但这位部长对科学不感兴趣，只把他安排到军事学校。这时，一位在德国物理学界颇有地位的物理学家鲍耳（G.E.Pohl）首先撰文攻击欧姆的《伽伐尼电路──数学研究》一书，说这本书是“不可置信的欺骗”，“它的唯一目的是要亵读自然的尊严”。在强大的压力下，欧姆寄希望国王出面，解决事端。他给国王路德维希一世写信，并因此组成巴伐利亚科学院专门委员会进行审议，结果因意见不一，不了了之。在他给朋友的信中，流露出这一时期的痛苦心情：“《伽伐尼电路》的诞生已经给我带来了巨大的痛苦，我真抱怨它生不逢时，因为深居朝廷的人学识浅薄，他们不能理解它的母亲的真实感情”。只是当欧姆的工作后来在国外获得巨大声誉后，才在国内科学界得到关注。经过埃尔曼（P.Ermann，1764～1851）、多佛（H.W.Dove，1803～1879）和海尔曼(Hermann)等人多方努力，欧姆这才实现了他的多年愿望，担任慕尼黑大学物理学教授。为了纪念人他在电路理论方面的贡献，电阻单位命名为欧姆。 他的研究工作还包括声学、光学等方面。 选自：《物理教师手册》 |
1、控制变量法：该方法是研究某一物理量（或某一物理性质）与哪些因素有关时所采用的研究方法，研究方法是：控制其他各项因素都不变，只改变某一因素，从而得到这一因素是怎样影响这一物理量的。这是物理学中最重要，使用最普遍的一种科学研究方法，初中阶段的教学内容用这种方法的有：（1）影响蒸发快慢的因素；（2）影响力的作用效果的因素；（3）影响滑动摩擦力打小的因素；（4）影响压力作用效果的因素；（5）研究液体压强的特点；（6）影响滑轮组机械效率的因素；（7）影响动能 势能大小的因素；（8）物体吸收放热的多少与哪些因素有关；（9）决定电阻大小的因素；（10）电流与电压电阻的关系（11）电功大小与哪些因素有关；（12）电流通过导体产生的热量与哪些因素有关；（13）通电螺线管的极性与哪些因素有关；（14）电磁铁的磁性强弱与哪些因素有关；（15）感应电流的方向与哪些因素有关；（16）通电导体的磁场中受力方向与哪些因素有关。
2、类比法：把某些抽象，不好理解的感念类比为形象容易理解的概念，如：把电流类比为水流，电压类为水压；声波类比为水波；
3、转换法：某些看不见摸不着的事物，不好直接研究，就通过其表现出来的现象来间接研究它叫转换法，如：研究电流的大小转换为研究它所表现出来的热效应的大小；研究分子的运动转换为研究扩散现象；眼看不见的磁场转换为它所产生的力的作用来认识它。
4、等效法：某些看不见摸不着的事物，不好直接研究，就通过其表现出来的现象来间接研究它叫转换法，如：研究电流的大小转换为研究它所表现出来的热效应的大小；研究分子的运动转换为研究扩散现象；眼看不见的磁场转换为它所产生的力的作用来认识它。如用可以总电阻代替各个分电阻（根据对电流的阻碍效果相同）、用合力代替各个分力（根据力的作用效果相同）
5、建模法：用实际不存在的形象描述客观存在的物质叫假想模型法，如：用光线来描述光的穿传播规律；用假想液片法来推导液体压公式：用磁感线表示磁场的分布特点等。
6、比较法：如对串、并联电路特点的比较、对电动机和发电机进行比较等。
7、理想实验法：在实验的基础上尽心合理的猜想和假设进一步推理的科学方法，如：牛顿第一定律在实验的基础上进行大胆的猜想假设而推理出来的定律；人民认识自然界只有两种电贺也是在大量实验的基础上经过推理而得出的结论。
如牛顿第一定律。
8、分类法：如物体可分为固、液、气；触电的形式可分为单线触电和双线触电等。
9、图像法：如晶体的熔化、凝固图像；导体的电压和电流图像；运动物体的路程和时间图像。
10、逆向思维法：奥斯特发现了电流的磁场之后，法拉第思考——既然能“电生磁”，那么，反过来能不能：“磁声电”？这是一种逆向思维法。
查看习题详情和答案>>法拉第 |
迈克尔·法拉第(MichaelFaraday,1791—1867)是19世纪电磁学领域中最伟大的实验物理学家。他于1791年9月22日生于伦敦附近的纽因格顿，父亲是铁匠。由于家境贫苦，他只在7岁到9岁读过两年小学。12岁当报童，13岁在一家书店当了装订书的学徒。他喜欢读书，利用在书店的条件，读了许多科学书籍，并动手做了一些简单的化学实验。 1812年秋，法拉第有机会听了著名化学家戴维的四次讲演，激起对科学研究的极大兴趣。他把戴维的讲演精心整理并附上插图后寄给戴维，希望戴维帮助他实现科学研究的愿望。1813年3月，戴维推荐法拉第到皇家研究院实验室作了自己的助理实验员。1813年10月，法拉第跟随戴维到欧洲大陆进行学术考察18个月。在这期间他有机会参观了各国科学家的实验室，结交了安培、盖·吕萨克等著名科学家，了解了他们的科学研究方法。回到英国后，法拉第就开始了独立的研究工作，并于1816年发表了第一篇化学论文，以后又接连发表了几篇。 1820年奥斯特发现电流的磁效应，受到科学界的关注，促进了科学的发展。1821年英国《哲学年鉴》的主编约请戴维撰写一篇文章，评述奥斯特发现以来电磁学实验的理论发展概况。戴维把这一工作交给了法拉第。法拉第在收集资料的过程中，对电磁现象的研究产生了极大的热情，并开始转向电磁学的研究。他仔细地分析了电流的磁效应等现象，认为既然电流能产生磁，磁能否产生电呢?1822年他在日记中写下了自己的思想：“磁能转化成电”。他在这方面进行了系统的研究。起初，他试图用强磁铁靠近闭合导线或用强电流使另一闭合导线中产生电流，做了大量的实验，都失败了。经过历时十年的失败、再试验，直到1831年8月29日才取得成功。他接连又做了几十个这类实验。1831年11月24日的论文中，他把产生感应电流的情况概括成五类：变化着的电流；变化着的磁场；运动的恒定电流；运动的磁场；在磁场中运动的导体。他指出：感应电流与原电流的变化有关，而不是与原电流本身有关。他将这一现象与导体上的静电感应类比，把它取名为“电磁感应”。为了解释电磁感应现象，法拉第曾提出过“电张力”的概念。后来在考虑了电磁感应的各种情况后，认为可以把感应电流的产生归因于导体“切割磁力线”。在电磁感应现象发现二十年后，直到1851年才得出了电磁感应定律。 1833年到1834年，法拉第从实验得出了电解定律，这是电荷不连续性的最早的有力证据。 法拉第的另一贡献是提出了场的概念。他反对超距作用的说法，设想带电体、磁体周围空间存在一种物质，起到传递电、磁力的作用，他把这种物质称为电场、磁场。1852年，他引入了电力线(即电场线)、磁力线(即磁感线)的概念，并用铁粉显示了磁棒周围的磁力线形状。场的概念和力线的模型，对当时的传统观念是一个重大的突破。 法拉第从近距作用的物理图景出发，还预见了电、磁作用传播的波动性和它们传播的非瞬时性。他在1832年3月12日写给英国皇家学会的一封密封信中，信封上写着“现在应当收藏在皇家学会档案馆里的一些新观点”，这封信直到1938年才启封公布，信中法拉第说明了他的上述新观点。表现了法拉第深邃的物理洞察力和深刻的物理思想。 法拉第把他做过的实验整理成《电学实验研究》一书，书中收集了三千多个条目，详细记述了他做过的实验和结论，是一本珍贵的科学文献。 法拉第是靠自学成才的科学家，在科学的征途上辛勤奋斗半个多世纪，不求名利。1825年，他参与冶炼不锈钢材和折光性能良好的重冕玻璃工作，不少公司和厂家出重金聘请法拉第为他们的技术顾问。面对15万镑的财富和没有报酬的学问，法拉第选择了后者。1851年，法拉第被一致推选为英国皇家学会会长，他也坚决推辞掉了这个职务。把全身心献给了科学研究事业，终生过着清贫的日子。 1855年他从皇家学院退休。1867年8月25日在伦敦去世。遵照他“一辈子当一个平凡的迈克尔·法拉第”的意愿，遗体被安葬在海格特公墓。为了纪念他，用他的名字命名电容的单位──法拉。 选自：《物理教师手册》 |