摘要：31．小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸.制成一支密度计．密度计能在液体中竖直漂浮.如图24所示.根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度．小芳的设计和制作过程如下: a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件.推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式． b．根据h的表达式.测量这支密度计自身的某些物理量.算出密度计在 纯水中浸没的深度.在管上画上纯水的密度值线A． c．把密度计放入纯水中.验证刻度线A的位置是否准确． 请你根据上述的内容完成下列问题: (1)设纯水密度为ρ.装了铅丸的玻璃管总质量为m.玻璃管底面直 径为d．请用 本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h＝ ．(可能用到的 数学公式:圆柱体体积V＝S h.圆的面积S＝) (2)若纯水密度已知.请你写出b步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量． (3)步骤c中.若水面在刻度线A以上.请你简要写出一种校准的方法． (4)若把校准后的密度计放在密度为0.8×103 kg /m3的酒精中.液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方?为什么?

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