从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度．
（1）一质量为0.3kg的小球在加速下落20m高度的过程中重力所做的功是J（g取10N/kg）．
（2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，请你求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比：．

小球编号	1	2	3
小球质量（×10-2kg）	2	5	45
小球半径（×10-3m）	0.5	0.5	1.5
小球的收尾速度m/s	16	40	40

（3）请你根据上面表格的数据，估计球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系是：．
（4）请你根据上面表格的数据，估计球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系是：．

（2010?东丽区一模）从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速直线运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：
（1）一质量m=0.3kg的小球在加速下落20m高度的过程中重力所做的功（g取10N/kg）．
（2）研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径 和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比．

小球编号	1	2	3	4
小球质量（×10-2kg）	2	5	45	40
小球半径（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2
小球的收尾速度m/s	16	40	40	20

（3）根据表格中的数据，小刚研究出了球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系．
他的分析如下：由编号1、2两个小球的数据分析，在半径r相同的情况下，
收尾速度之比：

v1

v2

=

16

40

=

2

5

     空气阻力之比

f1

f2

=

m1g

m2g

=

2

5

得出结论：空气阻力f与收尾速度v成正比．
请你参照小刚的分析思路，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．

从高空下落的小球，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，某一小球下落一段距离后的运动情况如下频闪摄影照片所示，通常把这一过程中的速度称为收尾速度．

（1）从图中可以看出该小球收尾时做运动，简要说明理由：．
（2）小球是先加速，后匀速．下表为某次研究的实验数据．

小球编号	1	2	3	4
小球质量（×10-2kg）	2	5	45	40
小球半径（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2
小球的收尾速度m/s	16	40	40	20

由表格中的数据，空气阻力大小与小球的半径和小球的收尾速度有关．
根据表格中的数据，编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比．
（3）分析编号为1、2的小球可得出：在小球的半径不变时，空气阻力f与球的收尾速度V（填“成”或“不成”）正比．
（4）分析由编号为的小球，可得出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．
实验结论：．

从高空下落的小球，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，某一小球下落一段距离后的运动情况如频闪照片（它表示物体在相等的时间间隔所处的位置）如图所示，通常把这一过程中的速度称为收尾速度．（g取10N/kg）
（1）从图中可以看出，该小球达到收尾速度时做运动；若其他小球和该小球收尾时的运动规律一样，则质量为500g的小球在达到收尾速度时受到的阻力为N．
（2）继续研究发现，相同条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据可知：

小球编号	1	2	3	4
小球质量（×10-2kg）	2	5	45	40
小球半径（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2
小球收尾速度（m/s）	16	40	40	20

①比较小球2和3可归纳出：球形物体所受空气阻力f与球的半径r的关系是当收尾速度一定时，f与成关系；
②比较小球1和2可归纳出：球形物体所受空气阻力f与球的收尾速度v的关系是当球的半径一定时，f与成关系；
③依据上述关系请计算：半径为4×10^-3m、质量为多少克的小球的收尾速度是10m/s．