4、深刻理解物体内能的概念

⑴做热运动的分子具有的动能叫分子动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。温度越高，分子做热运动的平均动能越大。

⑵由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。（所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。）

由上面的分析可以得出：当r=r₀即分子处于平衡位置时分子势能最小。不论r从r₀增大还是减小，分子势能都将增大。分子势能与物体的体积有关。体积变化，分子势能也变化。

⑶物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。

5、掌握热力学第一定律

做功和热传递都能改变物体的内能。也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。但从能量转化和守恒的观点看又是有区别的：做功是其他能和内能之间的转化，功是内能转化的量度；而热传递是内能间的转移，热量是内能转移的量度。

外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加ΔU，即ΔU=Q+W 这叫做热力学第一定律。

在这个表达式中，当外界对物体做功时W取正，物体克服外力做功时W取负；当物体从外界吸热时Q取正，物体向外界放热时Q取负；ΔU为正表示物体内能增加，ΔU为负表示物体内能减小。

6、掌握热力学第二定律

（1）热传导的方向性。热传导的过程是有方向性的，这个过程可以向一个方向自发地进行（热量会自发地从高温物体传给低温物体），但是向相反的方向却不能自发地进行。

（2）第二类永动机不可能制成。我们把没有冷凝器，只有单一热源，从单一热源吸收热量全部用来做功，而不引起其它变化的热机称为第二类永动机。这表明机械能和内能的转化过程具有方向性：机械能可以全部转化成内能，内能却不能全部转化成机械能。

（3）热力学第二定律的表述：①不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化（按热传导的方向性表述）。②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化（按机械能和内能转化过程的方向性表述）。③第二类永动机是不可能制成的。

热力学第二定律使人们认识到：自然界各种进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。它揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，使得它成为独立于热力学第一定律的一个重要的自然规律。

（4）能量耗散。自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例证明，我们无法把流散的内能重新收集起来加以利用。这种现象叫做能量的耗散。它从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象具有方向性。

8、掌握气体的状态参量

（1）温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。

热力学温度是国际单位制中的基本量之一，符号T，单位K（开尔文）；摄氏温度是导出单位，符号t，单位℃（摄氏度）。关系是t=T-T₀，其中T₀=273.15K，摄氏度不再采用过去的定义。

两种温度间的关系可以表示为：T = t+273.15K和ΔT =Δt，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。

0K是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。

（2）体积。气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。

（3）压强。气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的。（绝不能用气体分子间的斥力解释！）

一般情况下不考虑气体本身的重力，所以同一容器内气体的压强处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。

压强的国际单位是帕，符号Pa

常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱(mmHg)。

它们间的关系是：1 atm=1.013×10⁵Pa=760 mmHg； 1 mmHg=133.3Pa。

9、气体的体积、压强、温度间的关系。

（1）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小，压强增大。

（2）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度升高，体积增大。

（3）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大。

问题1：应弄清分子运动与布朗运动的关系

布朗运动是大量液体分子对固体微粒撞击的集体行为的结果，个别分子对固体微粒的碰撞不会产生布朗运动。布朗运动的激烈程度与固体微粒的大小、液体的温度等有关。固体微粒越小，液体分子对它各部分碰撞的不均匀性越明显；质量越小，它的惯性越小，越容易改变运动状态，所以运动越激烈。液体温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不均匀性越明显，布朗运动越激烈。但要注意布朗运动是悬浮的固体微粒的运动，不是单个分子的运动，但布朗运动证实了周围液体分子的无规则运动。

例1、下列关于布朗运动的说法中正确的是(      )

      A.布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动；

      B.布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮固体颗粒的无规则运动；

      C.布朗运动是指液体分子的无规则运动；

  D.布朗运动是指在显微镜下直接观察到的液体分子的无规则运动。

显然正确答案为B。

问题2：应弄清分子力与分子引力和斥力的关系。

分子之间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间有空隙，没有紧紧吸在一起，说明分子间还存在着斥力。分子间同时存在着引力和斥力。分子之间同时存在着引力和斥力，都随分子之间距离的变化而变化。但是，由于斥力比引力变化得快，便出现了“斥力大于引力”、“斥力和引力恰好相等”、“引力大于斥力”的情况；当r很大时，可以认为引力和斥力均“等于零”等情况。而分子力是指分子引力和斥力的合力，分子间距离为r₀时分子力为零，并不是分子间无引力和斥力。

例2、若把处于平衡状态时相邻分子间的距离记为r₀，则下列关于分子间的相互作用力的说法中正确的是 (      )

    A.当分子间距离小于r₀时，分子间作用力表现为斥力;

    B.当分子间距离大于r₀时，分子间作用力表现为引力;

C.当分子间距离从r₀逐渐增大时，分子间的引力增大;

D.当分子间距离小于r₀时，随着距离的增大分子力是减小的

显然正确答案为A、B。

问题3： 应弄清分子力做功与分子势能变化的关系

与重力、弹力相似，分子力做功与路径无关，可以引进分子势能的概念。分子间所具有的势能由它们的相对位置所决定。分子力做正功时分子势能减小，分子力做负功时分子势能增加。通常选取无穷远处（分子间距离r>r₀处）分子势能为零。当两分子逐渐移近时（r>r₀），分子力做正功，分子势能减小；当分子距离r=r₀时，分子势能最小（且为负值）；当两分子再靠近时（r<r₀），分子力做负功，分子势能增大。

例3、分子甲和乙相距较远时，它们之间的分子力可忽略。现让分子甲固定不动，将分子乙由较远处逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这一过程中（   ）

Ａ、分子力总是对乙做正功；

Ｂ、分子乙总是克服分子力做功；

Ｃ、先是分子力对乙做正功，然后是分子乙克服分子力做功；

Ｄ、分子力先对乙做正功，再对乙做负功，最后又对乙做正功。

显然正确答案为C。

问题4：应弄清温度与分子动能的关系

物质分子由于不停地运动而具有的能叫分子动能。分子的运动是杂乱的。同一物体内各个分子的速度大小和方向是不同的。从大量分子的总体来看，速率很大和速率很小的分子数比较少，具有中等速率的分子数比较多。在研究热现象时，有意义的不是一个分子的动能，而是大量分子的平均动能。从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大；反之亦然。注意同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率不尽相同。

例4、质量相同、温度相同的氢气和氧气，它们的（　）

      A．分子数相同；　　　      B．内能相同　；　  

C．分子平均速度相同 ；     D．分子的平均动能相同。

显然正确答案为D。

例5、关于温度的概念，下列说法中正确的是（  ）

A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大;

B.物体温度高，则物体每一个分子的动能都大;

C.某物体内能增大时，其温度一定升高;

D.甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体大.

显然正确答案为A。

问题5：应弄清物体的内能与状态参量的关系

物体的内能是指组成物体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和。由于温度越高，分子平均动能越大，所以物体的内能与物体的温度有关；由于分子势能与分子间距离有关，分子间距离又与物体的体积有关，所以物体的内能与物体的体积有关；由于物体的摩尔数不同，物体包含的分子数目就不同，分子热运动的总动能与分子势能的总和也会不同，所以物体的内能与物体的摩尔数有关。总之，物体内能的多少与物体的温度、体积和摩尔数有关。

对于理想气体来说，由于分子之间没有相互作用力，就不存在分子势能。因此，理想气体的内能就是气体所有分子热运动的动能的总和。理想气体的内能只跟理想气体的质量、温度有关，而与理想气体的体积无关。即理想气体的质量和温度保持不变，其内能就保持不变。

例6、关于物体内能，下列说法中正确的是

A．  相同质量的两个物体，升高相同的温度内能增量一定相同；

B．  在一定条件下，一定量0⁰C的水结成0⁰C的冰，内能一定减小；

C．  一定量的气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减小；

D．  一定量气体吸收热量而保持体积不变，内能一定减小。

_{分析与解：}升高相同的温度，分子的平均动能增量相同，而物体的内能是物体内所有的分子的动能和势能的总和。分子的平均动能增量相同，分子数不同，分子的势能也不一定相同，所以内能增量一定相等是不正确的，即A错。0⁰C水变成0⁰C冰，需放出热量，因温度不变，所以分子的动能不变，分子的势能就必须减少，因而内能就一定减少，即B正确。一定质量的气体体积增大，气体对外做功，又因不吸热不放热，所以，内能一定减少，即C正确。对一定量气体吸热但体积不变，即不对外做功，外界也不对气体做功，内能一定增加，即D错。

问题6：应弄清物体的内能的变化与做功、热传递的关系

改变物体的内能的途经就是改变物体的分子动能和分子势能，最终达到改变物体的内能。能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递。

做功使物体的内能发生变化的时候，内能的变化可以用功的数值来量度。外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少。

热传递使物体的内能发生变化的时候，内能的变化是用热量来量度的。外界传递物体多少热量，或者说物体吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体传递给外界多少热量，或者说物体放出了多少热量，物体的内能就减小多少。

做功和热传递对改变物体的内能是等效的。功和热量都可以用来量度内能的变化。它们的区别是：做功是其它形式的能（如：电能、机械能……）和内能之间的转化；热传递是物体之间内能的转移。

例7、如图1所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。则在移动P的过程中

          A．外力对乙做功；甲的内能不变；    

B．外力对乙做功；乙的内能不变；

C．乙传递热量给甲； 乙的内能增加   ；

D．乙的内能增加；甲的内能不变。

_{分析与解：}在移动P的过程中,外界对乙气体做功，乙的内能要增加，所以乙的温度要升高.乙的温度升高后，甲、乙两部分气体就存在温度差，乙的温度较高，这样乙传递热量给甲。所以正确答案为C。

例8、有关物体内能，以下说法中正确的是：

A．1g0⁰c水的内能比1g0⁰c冰的内能大；

B．电流通过电阻后电阻发热切，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的；

C．气体膨胀，它的内能一定减少；

D．橡皮筋被拉伸时，分子间热能增加。

分析与解：0⁰c的水和0⁰c的冰分子平均动能相同，但内能并不相同，水结成冰必然放出热量，说明相同质量的水的内能大，A选项对。电阻发热是由于电流做功而不是热传递，B选项错。气体膨胀，对外做功，但可能吸收更多的热量，C选项不对。橡皮筋被子拉伸时，分子克服分子力做功，所以分子间势能增加，D选项对。

所以本题正确答案为AD。

问题7：会计算液体产生的压强

计算液体产生压强的步骤是：1选取假想的一个液体薄片(其自重不计)为研究对象；2分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；3解方程，求得气体压强。

例9、如图2所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h₁=15cm,h₂=12cm,外界大气压强p₀=76cmHg,求空气柱1和2的压强。

分析与解：设空气柱1和2的压强分别为P₁和P₂，选水银柱h₁和下端管内与水银槽内水银面相平的液片a为究对象，根据帕斯卡定律，气柱1的压强P₁通过水银柱h₁传递到液片a上，同时水银柱h₁由于自重在a处产生的压强为h₁cmHg,从而知液片a受到向下的压力为（P₁+h₁）S,S为液片a的面积。液片a很薄，自重不计。液片受到向上的压强是大气压强通过水银槽中水银传递到液片a的，故液片a受到向上的压力为P₀S.因整个水银柱h₁处于静止状态，故液片a所受上、下压力相等，即：（P₁+h₁）.S=P₀S

故气柱1的压强为P₁=61cmHg.

通过气柱2上端画等高线AB，则由连通器原理可知P_B=P_A=P₁。

再以水银柱h₂的下端面的液片b为研究对象，可求得空气柱2的压强为P₂=73cmHg.

_{例10、图3中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长Ｌ=20cm。活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中，求此时气体的压强。大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强。}

分析与解：_{使活塞B缓慢上移，当水银的一半被推入细筒中时，水银柱的高度为H、=25cm,所以此时气体的压强为P2=P0+ρgH、=100cmHg.}

 问题8：会计算固体活塞产生的压强

用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据平衡条件求解。

例11、如图4所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P₀，则被封闭在容器内的气体的压强P等于(    )

_{A．P0 +}         

_B．+     

 _{C．P0 +}          

_{D．P0 +  。}

分析与解：设金属圆板下表面的面积为S^、，则S^、=S/cosθ;被封闭气体对圆板下表面的压力为PS^、,方向垂直下表面向上。

以圆板为研究对象，它受重力Mg、大气压力P₀S、封闭气体的压力N₁= PS^、、容器右壁的压力N₂(注意：容器左壁对圆板无压力)，如图5所示。

因圆板处于平衡状态，所受合力为零，在竖直方向上

的合力也为零，即

因为

所以

故应选D。

若选A和部分气体为研究对象，则该题的解答非常简单，受力图如图6所示。由平衡条件可得P=，计算过程非常简单.

例12、如图7，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成．活塞A、B被轻刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动．A、B的质量分别为m_A＝12kg，m_B＝8.0kg，横截面积分别为S_A=4.0×10^-2m²，S_B＝2.0×10^-2m²．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间．活塞外侧大气压强P₀=1.0×10⁵Pa．

(1)气缸水平放置达到如图7所示的平衡状态，求气体的压强．

(2)现将气缸竖直放置，达到平衡后如图8所示．求此时气体的压强．取重力加速度g=10m/s²．

分析与解：（1）气缸处于图7位置时，设气缸内气体压强为P₁，对于活塞和杆，据力的平衡条件有：

p₀S_A+p₁S_B=p₁S_A+p₀S_B   

解得    p₁＝p₀＝1.0×10⁵Pa  

（2）气缸处于图8位置时，设气缸内气体压强为P₂，对于活塞和杆，据力的平衡条件有：

P₀S_A+（m_A+m_B）g+P₂S_B=P₂S_A+P₀S_B 

解得    P₂＝.

问题9：会根据热力学第二定律判定热学过程的可能性

例13、根据热力学第二定律，可知下列说法中正确的有：

A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；

B．热量能够从高温物体传到低温物体，也可能从低温物体传到高温物体；

C．机械能可以全部转化为热量，但热量不可能全部转化为机械能；

D．机械能可以全部转化为热量，热量也可能全部转化为机械能。

分析与解：根据热传递的规律可知热量能够从高温物体传到低温物体；当外界对系统做功时，可以使系统从低温物体吸取热量传到高温物体上去，致冷机（如冰箱和空调）就是这样的装置。但是热量不能自发地从低温物体传到高温物体。选项A错误，B正确。

一个运动的物体，克服摩擦阻力做功，最终停止；在这个过程中机械能全部转化为热量。外界条件发生变化时，热量也可以全部转化为机械能；如在等温膨胀过程中，系统吸收的热量全部转化为对外界做的功，选项C错误，D正确。

综上所述，该题的正确答案是B、D。

例14、关于第二类永动机，下列说法正确的是：

A．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机叫做第二类永动机；

B．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以不可能制成；

C．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能；

D．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能，同时不引起其他变化。

分析与解：根据第二类永动机的定义可A正确，第二类永动机不违反了能量守恒定律，是违反第二定律，所以B选项错误。机械能可以全部转化为内能，内能在引起其他变化时是可能全部转化为机械能，所以C错误，D选项正确。

问题10：会根据能量守恒定律分析求解问题

例15、如图9所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B体积相同两部分气体，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加热气体使两部分气体均匀混合，设在此过程气体吸热Q，气体的内能增加为,则（   ）

A．；  B．；

C．；  D.无法比较。

分析与解：A、B气体开始的合重心在中线下，混合均匀后在中线，所以系统重力势能增大，由能量守恒有，吸收热量一部分增加气体内能，一部分增加重力势能。所以正确答案是B.

例16、如图10所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中，当水银柱停止运动时，问二管中水银的温度是否相同？为什么?设水银与外界没有热交换。

分析与解：不同。A管中水银的温度略高于B管中水银的温度。两管插入水银池时，大气压强均为P₀，进入管中的水银的体积均为V，所以大气压力对两池中水银所做的功相同，但两装置中水银重力势能的增量不同，所以两者内能改变量也不同。由图可知，A管中水银的重力势能较小，所以A管中水银的内能增量较多，其温度应略高。

问题11：会求解力热综合问题

例17、如图11所示，在质量为M的细玻璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m的软木塞将管口封闭。加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出，玻璃管悬于长为L的轻杆上，细杆可绕上端O轴无摩擦转动。欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能？

_{分析与解：}设活塞冲开瞬间，软木塞和细玻璃管的速度分别为V₁、V₂，则据动量守恒定律可得：MV₂-mV₁=0,

玻璃管在竖直平面内做圆周运动至少要达到最高点，此时速度V₃=0.

对玻璃管根据机械能守恒定律可得：。

根据能量守恒得乙醚最少要消耗的内能为：

。

问题12：会分析求解联系实际的问题

例18、如图12所示，钢瓶内装有高压氧气。打开阀门氧气迅速从瓶口喷出，当内外气压相等时立即关闭阀门。过一段时间后再打开阀门，会不会再有氧气逸出？

分析与解：第一次打开阀门氧气“迅速”喷出，是一个绝热过程Q=0，同时氧气体积膨胀对外做功W<0，由热力学第一定律ΔU<0，即关闭阀门时瓶内氧气温度必然低于外界温度，而压强等于外界大气压；“过一段时间”经过热交换，钢瓶内氧气的温度又和外界温度相同了，由于体积未变，所以瓶内氧气压强将增大，即大于大气压，因此再次打开阀门，将会有氧气逸出。

例19、 如图13为医院为病人输液的部分装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，与大气相通。则在输液过程中（瓶A中尚有液体），下列说法正确的是：①瓶A中上方气体的压强随液面的下降而增大；②瓶A中液面下降，但A中上方气体的压强不变；③滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小；④在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变 

A.①③            B.①④          C.②③            D.②④

分析与解：进气管C端的压强始终是大气压p₀，设输液瓶A内的压强为p_A，可以得到p_A= p₀-ρgh，因此p_A将随着h的减小而增大。滴壶B的上液面与进气管C端的高度差不受输液瓶A内液面变化的影响，因此压强不变。选B。

典型错误之一：忽视大气压力对系统所做的功。

例20、如图14所示，内部横截面积为S的圆筒形绝热容器，封有一定质量的理想气体，开口向上放在硬板上。设活塞质量为m₁，现有一质量为m₂的橡皮泥从距活塞上表面高为h₁处的A点由静止开始下落，碰到活塞后，随活塞一起下降的最大距离为h₂,若不计活塞与容器壁的摩擦，求容器内气体内能的最大变化量是多少？

错解：橡皮泥自由下落h₁的过程中，机械能守恒。碰撞活塞时，动量守恒。橡皮泥和活塞一起下降过程中，由于容器绝热减少的机械能都通过对气体做功转变成系统的内能。

由机械能守恒得：

根据动量守恒得：

所以内能的增量为：

分析纠错：只有当物体的体积不发生变化时，大气压力对物体所做的功才为零。由于固体或液体的体积变化通常是可以忽略的，所以当研究对象是固体或液体时，不考虑大气压力的做功。但气体体积容易发生显著变化，大气压力做功必须考虑。对于本题由于气体体积发生了变化，所以大气压力要对气体做功。正确答案应为：

典型错误之二：忽视大气压对弹簧秤示数的影响。

例21、如图15所示，两根同样的薄壁玻璃管A、B，管内分别有一段长为h₁、h₂的水银柱（h₁<h₂）,悬挂在弹簧秤下，开口向下倒插在水银槽中（管口与水银槽底不接触，且玻璃管中封闭有少量气体），此时两弹簧秤的读数分别为F₁和F₂，则关于F₁、F₂的大小情况说法正确的是（  ）

A．F₁=F₂；  

B.若温度升高，但两弹簧秤的读数都不变。.

C.F₁<F₂     

D.若外界大气压强增大，但两弹簧秤的读数都不变。

错解：本题容易错选BC。

分析纠错：可以证明：F₁=P₀S+ρh₁gS和F₂=P₀S+ρh₂gS，所以有F₁<F₂;若温度升高，玻璃管中封闭有少量气体的压强增大，所以h₁和h₂都减小，也就是两弹簧秤的读数都减小；若外界大气压强增大，则h₁和h₂都增大，所以两弹簧秤的读数都增大。综上所述，正确答案是C.

典型错误之三：误把布朗微粒运动的折线图当作轨迹。

例22、在观察布朗运动时，从微粒在a点开始计时，间 隔30 s记下微粒的一个位置得到b、c、d、e、f、g等点，然后用直线依次连接，如图16所示，则下列说法正确的是：

     A．微粒在75s末时的位置一定在cd的中点；

     B．微粒在75s末时的位置可能在cd的连线上，但不可能在cd中点；

     C．微粒在前30s内的路程一定等于ab的长度；

   D．微粒在前30s内的位移大小一定等于ab的长度。

错解：本题容易错选CD.

分析纠错：b、c、d、e、f、g等分别粒子在t=30s、60s、90s、120s、150s、180s时的位置，但并不一定沿着折线abcdefg运动，所以正确答案只能是D.

典型错误之四：误把自由膨胀当作等压膨胀。

例23、如图17所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧理想气体自由膨胀到右侧直至平衡，则下列说法正确的是（   ）

A．气体对外做功，内能减少，温度降低；

B．气体对外做功，内能不变，温度不变；

C．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小；

D．气体不做功，内能减少，压强减小。

错解：认为气体体积变大就对外做功，压强减小，温度降低，内能减少，错选A。

分析纠错：因为气体自由膨胀，所以不对外做功，因此内能不变，温度不变；由于体积增大，所以压强减小。正确答案应选C。

   1、一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为P₀，有人设计了四种途径，使气体经过每种途经后压强仍为P₀。这四种途径是（   ）

    ①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积

    ②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀

    ③先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，使气体升温

    ④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温

    可以断定，

    A. ①、②不可能                B. ③、④不可能

    C. ①、③不可能                D. ①、②、③、④都可能

2、一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比，（  ）

A．气体内能一定增加                       

B．气体内能一定减小

C．气体内能一定不变                        

D．气体内能是增是减不能确定

3、若以表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，N_A为阿伏加德罗常数，m、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：

       ①               ②              ③                ④ 其中（    ）

       A．①和②都是正确的；                   B．①和③都是正确的；

       C．②和④都是正确的；                    D．①和④都是正确的。

4、 下列说法正确的是（    ）

          A． 热量不能由低温物体传递到高温物体；

          B． 外界对物体做功，物体的内能必定增加；

          C． 第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律；

          D． 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。

5、甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p_甲、p_乙，且p_甲<p_乙，则                               （    ）

     A. 甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度；

     B. 甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度；

     C. 甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能；

     D. 甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能。

6、下列说法哪些是正确的（    ）

      A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现；

      B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现；

      C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空（马德堡半球），用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现；

      D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现。

7、下列说法正确的是（    ）

      A．外界对一物体做功，此物体的内能一定增加；

      B．机械能完全转化成内能是不可能的；

      C．将热量传给一个物体，此物体的内能一定改变；

       D．一定量气体对外做功，气体的内能不一定减少。

8、如图18所示,密闭绝热的具有一定质量的活塞,活塞的上部封闭着气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计,置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为(弹簧处于自然长度时的弹性势能为零),现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程（    ）

      A．全部转换为气体的内能；

      B．一部分转换成活塞的重力势能,其余部分仍为弹簧的弹性势能；

      C．全部转换成活塞的重力势能和气体的内能；

      D．一部分转换成活塞的重力势能,一部分转换为气体的内能,其余部分仍为弹簧的弹性势能。

9、下列说法正确的是（    ）

       A．外界对气体做功，气体的内能一定增大;

       B．气体从外界只收热量，气体的内能一定增大;

       C．气体的温度越低，气体分子无规则运动的平均动能越大;

       D．气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均动能越大.

10、分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。在此过程中, a、b之间的势能（    ）

       A．先减小，后增大，最后小于零           

B．先减小，后增大，最后大于零

       C．先增大，后减小，最后小于零           

D．先增大，后减小，最后大于零

11、一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过系列变化后又回一开始的状态，用W₁表示外界对气体做的功，W₂表示气体对外界做的功，Q₁表示气体吸收的热量，Q₂表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（    ）

       A．Q₁―Q₂=W₂―W₁                                                               B．Q₁=Q₂

       C．W₁=W₂                                       D．Q₁>Q₂

12、一个带活塞的气缸内盛有一定量的气体。若此气体的温度随其内能的增大而升高,则（   ）

       A将热量传给气体，其温度必升高

B．压缩气体，其温度必升高

C．压缩气体，同时气体向外界放热，其温度必不变

D．压缩气体，同时将热量传给气体，其温度必升高

_{13、有一段12cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体。如图19所示。若管中向上将玻璃管放置在一个倾角为300的光滑斜面上。在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为P0=76cmHg）为(    )}

     _A．76cmHg               

_B．82cmHg

     _C．88cmHg               

_{D．70cmHg。}

14、如图20所示，若在湖水里固定一细长圆管，管下端未触及湖底，管内有一不漏气的活塞，它的下端位于水面上。活塞的底面积为S=1.0cm²,质量不计，水面上的大气压强为P₀=1.0×10⁵P_a,现把活塞缓慢地提高H=15m,则拉力对活塞做的功为         J，大气压力对做的功为         J。

15、质量为M的木块静止于光滑的水平桌面上，另有一质量为m的子弹，以水平初速度v₀向木块射来，与木块发生相互作用后，子弹最后停留在木块中。设此过程中机械能损失的有30%转化为子弹的内能增加，并知道子弹的比热为C ，试求子弹的温度升高Δt 。