1、事件的分类

2、随机事件的概率的确定：

 (1)未知的：用频率值估计概率

(2)已知的：①等可能且有限（古典概型）P(A)=;

②等可能的但无限（几何概型）P(A)=以上U为总体

③不能同时发生的事件（互斥事件）至少发生一个的概率P(A+B)=P(A)+P(B)

特别的，对立事件发生的概率有P(A)=1-P()

例1、一户人家有两个女孩，已知其中一个是女孩，则另一个也是女孩的概率是多少？

解：总体含有的基本事件为：(女，女)，(女，男)，(男，女)3个，其中另一个也是女孩即两个都是女孩只有一种情况，概率为

思考：另一是男孩的概率是多少？（）

例2、从去掉大、小王及所有K、Q、J的40张扑克牌中，一次性地随机取两张，求(1)两张全为同一花色的概率；(2)两张全为7的概率；(3)两张不同花色的概率；(4)两张和为3的倍数的概率

解：40张牌编号为1，2，3，…,40；选两张的情况为： (1,2),(1,3),(1,4),……,(1,40)共39个；(2,3),(2,4),……,(2,40)共38个，……,(39,40)共1个。总共含有基本事件1+2+3+……+39=780个

(1)同花色事件为A,花色共4种：梅花、方块、黑桃、红心，各种花色互斥，每种花色10张，每种有1+2+3+…+9=45种情况。总计有P(A)==

(2)设两张全为7的事件为B,共有4张7，选两张有6种可能，P(B)==

(3) [方法一]两张不同花色的概率事件为C，则P(C)==

[方法二]不同花色为同花色的对立事件，概率P()=1-P(A)=

(4)将所有的点数分作三类：第一类，被3整除即余数为[0]类：3，6，9每数四张牌，共12张；第二类，被3除余数为[1]类：1，4，7，10每数四张牌，共16张；第三类，被3除余数为[2]类：2，5，8每数四张牌，共12张。和能被3整除，只能为两种情况，一是从[0]类中选两张，共有1+2+3+……+11=66种情况；二是从[1]类与[2]类中各选一张，有16×12=192种情况。概率为=

例3、等腰直角三角形ABC中，AC为斜边，D∈线段BC上，求BD<CD的概率

(1)D为BC上任意一点；(2)自A向BC作射线交BC于D

解：(1)D在BC任意位置出现，故概率为=

(2)AD在角BAC任意位置出现，概率为=

练习：甲乙两人约好在9:00----10:00在某处会面。(1)求甲比乙早到的概率；(2)两人约好，早到的人等另一人10分钟后即可离去，求两人会面的概率；(3)甲准备到乙家，计划在9:00---9:40任意时间内到达，而乙在9:20---10:00等电话，接到电话后立刻离去，求两人会面的概率。（(1);(2);(3)）