2008-2009学年度荣成市第二实验中学第二学期初二期末考试
数学试卷
一、精心选一选（每小题3分，共36分）下列各题所给出的四个答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号填入下列表格中．
1．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列结论错误的是（ ）
A．AD∥BE B．BC//EF；
C．∠ABE=∠DEE D．∠ACB=∠DFE
2．关于
的不等式
的解集如图所示，
的值是（ ）
A． 
B．
C．
D．
3．下列由左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A． 
B．
C． 
D．
4．一个四边形绕对角线的交点旋转90
，所得的四边形与原来的四边形重合，这个四边形一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形
5．下边的图案是由两种多边形密铺而成的正十边形，在拼接点A处，∠3的度数是（ ）
A．
36 B． C．54 D．60
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在□ABCD中，顶点C的坐标为（2，3），绕着对角线的交点O顺时针旋转180后，
点A的坐标为（ ）
A． （3，2） B． （2，3） C． （2，3） D． （3，2）
8．下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等 B．四个角相等 C．是轴对称图形 D．对角线垂直
9．如图所示的图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（ ）之后，能够与它自身相重合。
A．60 B．20 C．90 D．120
10．在
ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
11．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、a、尺、S，如下图所示，则他们的体重
大小关系是（ ）
A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
12．如下图，在菱形ABCD中，AB=4，点P是对角线BD上任意一点，过点P作EF//AB，
分别交BC，AD于点E，；过点P作GH//BC，分别交AB，CD于点G，H．则四边形BEPG和四边形PHDF的周长之和是（ ）
A．8 B．16 C．24 D． 32
二、耐心填一填（每小题3分，共18分）
13．分解因式：
=__________________。
14．不等式
的非负整数解有________________个。
15．如图所示边长是6的等边三角形纸片，撕成了不规则的甲、乙两部分，两张纸片间隔的水平距离是2，则中间留有空隙部分的面积是___________________。
16．一旅行团要住若干间宿舍，每间住2人，剩17人无房住；每 间住4人，则有一间宿舍住不满，可能有______________间宿舍。
17．如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为
_______________
。（结果保留
）
18．如图所示的是函数
与
的图像，则关于的不等式
的解集是____________．
三、细心算一算：
19．（本题满分6分）
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来
20．因式分解：（本题满分8分，每小题4分）
（1）
（2）
21．（本题满分8分）
随机抽查某汗蒸馆30天中每天汗蒸人数状况统计如下：
人数
10
20
30
50
60
天数
5
10
9
3
3
（1）这30天内每天汗蒸人数的众数是多少?每天汗蒸人数为众数的有多少天?
（2）这30天内每天汗蒸人数的中位数是多少?人数超过中位数的是多少天?
22．（满分8分）
已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE，
图中有几个平行四边形?请说明你的理由．
23．（本题满分8分）
如图，用直尺画出四边形ABCD关于点0成中心对称的四边形（只保留痕迹）．
24．（本题满分8分）
如图，在直角梯形ABCD中，AB
BC，AB=AD=3，S梯形ABCD=15，求DC的长．
25．（本题满分10分）
六一儿童节期间，市妇联将爱心妈妈为四川受灾地区儿童捐赠的物资打包成件，其中书包200件，食品120件．现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批书包和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装书包40件和食品10件，乙种货车最多可装书包和食品各20件．则妇联安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来。
26．（满分10分）
如图，在菱形ABCD中，LB=60，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=DF．
（1） 试猜想AECF的形状，并说明理由。
（2） 若AB=10，那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在，请求出来；如果不存在，请说明理由。
