2008-2009学年度滕州市奎文北区第二学期七年级学业检测

数学试卷

说明:本试题满分120分,考试时间90分钟。

一、选择题:本大题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1.下列运算,正确的是

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A.                                        B.

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C.                                           D.

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2.用科学记数法表示0.0625,应记作

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A.       B.           C.            D.

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3.下列语句,叙述正确的是

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A.近似数精确到千分位

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B.近似数0.001精确到百分位

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C.近似数10.1万精确到千位,有三个有效数字

D.近似数210精确到个位,有一个有效数字

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4.下列判断,错误的是

A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

B.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

C.有一边对应相等的两个等边三角形全等

D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

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5.变量之间的关系是,当自变量时,因变量的值是

A.-1                     B.3                         C.-7                       D.9

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6.如下图,在四边形ABCD中,点E在BC上,AB∥DE,∠B=78°,∠C=60°,则∠EDC的度数为

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A.42°                     B.52°                        C.60°                        D.78°

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7.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出自球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是

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A.0.1                      B.0.2                         C.0.3                      D.1

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8.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD等于

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A.150°                   B.210°                       C.300°                    D.330°

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9.如下图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为

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A.10cm                         B.9cm                       C.8cm                       D.7cm

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10.如下图,点D,E分别在△ABC的边BC,AB上,且AD是CE的垂直平分线,AD交CE于F。下列结论:

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①AE=AC;        ②DE=DC;        ③AD平分∠BAC;   ④AD与CE互相垂直平分。

其中,正确的结论有

A.4个                    B.3个                       C.2个                       D.1个

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二、填空题:本大题共6小题,每小题填对得4分,共24分。只要求填写最终结果。

11.计算:____________。

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12.已知∠A=43°,则∠A的余角为____________。

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13.若,则____________。

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14.如下图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,CD=6,则点D到AB的距离是____________。

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15.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为____________。

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16.如下图,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点B落在纸片ABCD内部处,点C落在处,则∠AEF=____________。

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三、解答题:本大题共6小题,满分56分。

17.计算:(每小题5分,满分10分)

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(1)

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(2)

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18.(本题满分8分)

要想测量河岸相对两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上(如下图),因此,测得ED之长即为A、B的距离。以下是小英的想法,请你在括号内填上根据。

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小英是这样想的:

因为AE和BD相交于点C,

所以∠ACB=∠ECD(                           )

又因为AB⊥BF,ED⊥BF,

所以∠ABC=∠EDC=90°(                   )

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在△ABC和AEDC中,

所以△ABC≌△EDC(                           )

所以ED=AB(                                             )

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19.(本题满分8分)

一口袋中装有5张完全相同的卡片,分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm,口袋外有2张卡片,分别写有4cm和5cm。现随机从口袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度组成三角形,回答下列问题:

(1)求这三条线段能构成三角形的概率;

(2)求这三条线段能构成等腰三角形的概率。

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20.(本题满分10分)

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某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件。甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费。

(1)如果该单位要印刷2400份宣传资料,那么甲印刷厂的费用是_________,乙印刷厂的费用是_________;

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(2)设印刷数量为份,当时,请分别写出甲、乙印刷厂的费用之间的关系式。

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21.(本题满分10分)

如下图,一块三角形模具的阴影部分已破损。

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(1)从残留的模具片中度量出哪些边、角,就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具

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(2)作出模具△的图形。(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

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22.(本题满分10分)

小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如下图所示。

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(1)求上坡、下坡的速度;

(2)若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,求小明从学校骑车回家用的时间。

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