2008年上海市初中毕业生统一学业考试
数学试卷
一、选择题（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各6题，每题4分，满分24分）
1．计算
的结果是
A．
B．
C．
D．
2．如果
是方程
的根，那么
的值是
A．0 B．
3．在平面直角坐标系中，直线
经过
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
4．在平面直角坐标系中，抛物线与
轴的交点的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
5．如果
、
是一元二次方程
的两个实数根，那么
的值是
A．－6 B．－
6．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B。如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是
A．4 B．8 C．
D．
Ⅱ组：供使用二期课改教材的考生完成
1．计算的结果是
A． B． C． D．
2．如果是方程的根，那么的值是
A．0 B．
3．在平面直角坐标系中，直线经过
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
4．计算3的结果是
A． B．
C．
D．
5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是
A．
B．
C．
D．1
6．如下图，在平行四边形ABCD中，如果
，
，那么
等于
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．不等式
的解集是 。
8．分解因式：
。
9．用换元法解分式方程
时，如果设
，并将原方程化为关于
的整式方程，那么这个整式方程是 。
10．方程
的根是 。
11．已知函数
，那么
。
12．在平面直角坐标系中，如果双曲线
经过点（2，－1），那么
。
13．如下图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 。
14．为了了解某所初级中学学生对
15．如下图，已知
，∠1=40°，那么∠2的度数等于 。
16．如果两个相似三角形的相似比是1┱3，那么这两个三角形面积的比是 。
17．如下图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果
，那么
。
18．在△ABC中，AB=AC=5，
（如下图）。如果圆O的半径为
，且经过点B、C，那么线段AO的长等于 。
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
20．（本题满分10分）
解方程：
21．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如下图所示）。己知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是OD与圆O的交点。
（1）请你帮助小王在图中把图形补画完整；
（2）由于图纸中圆O的半径
的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中
是坡面CE的坡度），求的值。
22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）
某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图甲、图乙。
根据上述信息，回答下列问题：
（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；
（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；
（3）根据第（2）小题中的信息，把图乙补画完整。
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形。
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形。
24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
如下图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点。二次函数
的图像经过点A（－1，0），顶点为B。
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；
（2）如果点C的坐标为（4，0），AE⊥BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE=1，求点D的坐标。
25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）
己知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如下左图）。E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点。
（1）设
，△ABM的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长。