2007-2008学年度淄博市周村第二学期七年级期末考试
数学试卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内)
1、如图,在下面的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( )
2. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
3. 已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A´B´C´,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C´DC的面积为( )
(A)6 (B)9 (C)12 (D)18
4. 如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°.四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( ).
(A)△ACE以点A为旋转中心,逆时针方向旋转90°后与△ADB重合
(B)△ACB以点A为旋转中心,顺时针方向旋转270°后与△DAC重合
(C)沿AE所在直线折叠后,△ACE与△ADE重合
(D)沿AD所在直线折叠后,△ADB与△ADE重合
5. 已知:如图的顶点坐标分别为,,,如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点,若设的面积为,的面积为,则的大小关系为( )
(A) (B) (C) (D)不能确定
6. 如图,在平行四边形中,是的平分线,是的中点,,,则为( )
(A) (B) (C) (D)
7. 如图,把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边的点处,若,,,则矩形的边长为( )
(A)20 (B)22 (C)24 (D)30
8. 如图,在中,点分别在边,,上,且,.下列四个判断中,不正确的是( )
(A)四边形是平行四边形
(B)如果,那么四边形是矩形
(C)如果平分,那么四边形是菱形
(D)如果且AB≠AC,那么四边形是菱形
9. 如图,在矩形中,为的中点,连接并延长交的延长线于点,则图中全等的直角三角形共有( )
(A)3对 (B)4对 (C)5对 (D)6对
10、国家级历史文化名城,风光秀丽,花木葱茏。某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是( )
(A)红花、绿花种植面积一定相等 (B)橙花、紫花种植面积一定相等
(C)红花、蓝花种植面积一定相等 (D)蓝花、黄花种植面积一定相等
11、如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, 对角线AC平分∠BAD,∠B=60。º,CD=
(A) (B)6 (C) (D)12
12、如图,菱形的周长为,,垂足为,,则下列结论正确的有( )
① ②
③菱形面积为 ④BD=cm
(A)个 (B)个 (C)个 (D)个
二、填空题
1、如图,的斜边在轴上,且,.将绕原点逆时针旋转一定的角度,使直角边落在轴的负半轴上得到相应的,则点的坐标是 .
2、如图,已知,点在边上,四边形是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线(请保留画图痕迹).
3、如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 。
4、如图,将边长为
等于 cm.
5、如图,是正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形
6、 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为__________
三、解答题
1、如图,已知点的坐标分别为,将绕点按逆时针方向旋转得到.
(1)画出;
(2)写出点的坐标;
(3)求的长.
2、 如图,中,,.
(1)将向右平移个单位长度,画出平移后的;
(2)画出关于轴对称的;
(3)将绕原点旋转,画出旋转后的;
(4)在,,中,
______与______成轴对称,对称轴是______;
______与______成中心对称,对称中心的坐标是______
3、(1)如图3-1,四边形是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形,为了节省材料,他准备在剩余的六块砖中(如图3-2所示①②③④⑤⑥)挑选若干块进行铺设,请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图.
(2)师傅想用(1)中的④号砖四块铺设一个中心对称图形,请你把设计的图形画在下面的方格中.(要求:以点为对称中心)
4、如图,在等腰梯形中,,是边上两点,且,与相交于梯形内一点.
(1)请说明;
(2)当时,请你连接,判断四边形是什么样的四边形,并说明理由.
5、如图,把一副三角板如图甲放置,其中,,,斜边,,把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙.这时与相交于点,与相交于点.
(1)求的度数;
(2)求线段的长.