2007-2008学年度淄博市周村第二学期七年级期末考试

数学试卷

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内)

1、如图,在下面的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(  )

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2. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )

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3. 已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A´B´C´,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C´DC的面积为(    )

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(A)6                 (B)9  (C)12                           (D)18

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       4. 如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°.四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是(    ).

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    (A)△ACE以点A为旋转中心,逆时针方向旋转90°后与△ADB重合

    (B)△ACB以点A为旋转中心,顺时针方向旋转270°后与△DAC重合

    (C)沿AE所在直线折叠后,△ACE与△ADE重合

(D)沿AD所在直线折叠后,△ADB与△ADE重合

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       5. 已知:如图的顶点坐标分别为,如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点,若设的面积为的面积为,则的大小关系为(    )

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       (A)                  (B)              (C)                         (D)不能确定

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6. 如图,在平行四边形中,的平分线,的中点,,则为(    )

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       (A)                   (B)                (C)                         (D)

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7. 如图,把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边的点处,若,则矩形的边长为(  )

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       (A)20                           (B)22                       (C)24                                    (D)30

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8. 如图,在中,点分别在边上,且.下列四个判断中,不正确的是(  )

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       (A)四边形是平行四边形                    

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       (B)如果,那么四边形是矩形

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       (C)如果平分,那么四边形是菱形

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       (D)如果且AB≠AC,那么四边形是菱形

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       9. 如图,在矩形中,的中点,连接并延长交的延长线于点,则图中全等的直角三角形共有(    )

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       (A)3对                     (B)4对              (C)5对                        (D)6对

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10、国家级历史文化名城,风光秀丽,花木葱茏。某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是(   )

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(A)红花、绿花种植面积一定相等       (B)橙花、紫花种植面积一定相等

(C)红花、蓝花种植面积一定相等       (D)蓝花、黄花种植面积一定相等

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11、如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, 对角线AC平分∠BAD,∠B=60º,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为(      )cm2

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(A)                           (B)6                    (C)                    (D)12

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12、如图,菱形的周长为,垂足为,则下列结论正确的有(  )

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       ①                    ②

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       ③菱形面积为         ④BD=cm

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       (A)个                 (B)个                      (C)个                        (D)

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二、填空题

1、如图,的斜边轴上,且.将绕原点逆时针旋转一定的角度,使直角边落在轴的负半轴上得到相应的,则点的坐标是                         

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2、如图,已知,点边上,四边形是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线(请保留画图痕迹).

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3、如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为           

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4、如图,将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△?,若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2,则它移动的距离?

等于         cm.

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5、如图,是正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形

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6、 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为__________ 

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三、解答题

1、如图,已知点的坐标分别为,将绕点按逆时针方向旋转得到

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(1)画出

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(2)写出点的坐标;

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(3)求的长.

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2、 如图,

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(1)将向右平移个单位长度,画出平移后的

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(2)画出关于轴对称的

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(3)将绕原点旋转,画出旋转后的

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(4)在中,

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______与______成轴对称,对称轴是______;

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______与______成中心对称,对称中心的坐标是______

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3、(1)如图3-1,四边形是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形,为了节省材料,他准备在剩余的六块砖中(如图3-2所示①②③④⑤⑥)挑选若干块进行铺设,请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图.

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       (2)师傅想用(1)中的④号砖四块铺设一个中心对称图形,请你把设计的图形画在下面的方格中.(要求:以点为对称中心)

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4、如图,在等腰梯形中,是边上两点,且相交于梯形内一点

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(1)请说明

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(2)当时,请你连接,判断四边形是什么样的四边形,并说明理由.

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5、如图,把一副三角板如图甲放置,其中,斜边,把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙.这时相交于点相交于点

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(1)求的度数;

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(2)求线段的长.

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