2007-2008学年度聊城莘县第一学期九年级期中考试
数学试题
注意事项：
1．试题分值120分，时间100分钟；
2．本试卷分试题和答卷两部分，答案直接写在答卷上，考试结束时，只交答卷，不交试题。
一、选择题(本题共l0小题，每小题3分，共30分，在本题所给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求，请把它选出来)
1．下列各式中的最简二次根式是
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式，与
是同类二次根式的是
A．
B．
C．
D．
3．若
，则
必须满足条件是
A．
B．
C．
D．为任意实数
4．下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
其中是一元二次方程的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知3是关于
的方程
的一个根，则
的值是
A．11 B．
6．如图所示，△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD长为
A．1 B． 
C．2 D． 
7，如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是
A．
B．
C．
D．
8．中午12点，身高为
A．
9．已知：a=sin30°，b=cos45°，c=tan60°，则它们之间的大小关系是
A．a<b<c B．b<a<c C．a<c<b D．b<c<a
10．如图所示，在离地面高度为a米的A点处引拉线固定电线杆，拉线和地面的夹角为60°，则拉线AC的长是
A．
a米 B．
a米 C．米 D．
a米
二、填空(本题共8个小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在横线上，只填结果)
11．若
有意义，则a的值为 。
12．已知关于一元二次方程
有一根是
，则
。
13．方程
的解是 。
14．同时抛掷两枚硬币，每次出现正面都朝上的概率是 。
l5．已知
，则
。
16．直角梯形的两条对角线互相垂直，若上底为l，下底为4，则两条对角线的比为 。
17．sin45
sin30°+cos60°+tan45°= 。
18．等腰三角形ABC中，底边长为l0，
=20，则底角的余弦值等于 。
三、解答题(本题共6个小题，共48分，解答应写出文字说明、演算步骤)
19．(6分)如果
，求
的值。
20．(6分)一个两位数：它的十位数字比个位数字小3，而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数，求这个两位数。
21．(8分)某车间一月份生产零件7000个，三月份生产零件8470个，该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少?
22．(10分)如图，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°，已知该岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险?请说明理由。
23．(8分)小强和小明做掷硬币游戏，连掷四次硬币，当其中恰有三次结果相同时，小强赢，而当恰有两次结果相同时，小明赢，其他情况不计输赢，你认为该游戏对双方公平吗?
24．(10分)如图，正方形EFGH内接于△ABC，G、H在BC上，E、F分别在AB、AC上，AM⊥BC于M，交EF于N点，BC=
