1．要使式子有意义，字母的取值范围必须满足(  )

  (A)    (B)    (C)    (D)

2．方程的解是(    )

  (A)    (B)    (C)    (D)

3．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是(    )

    (A)87°    (B)60°    (C)75°    (D)120°

4．下列四个三角形中，与三角形ABC相似的是(    )

5．如果2是一元二次方程的一个根，那么常数是(    )

  (A)2    (B)-2    (C)4    (D)-4

6．下列方程中有实数根的是(    )

  (A)    (B)    (C)    (D)

7．下列计算错误的是(    )

  (A)      (B)

  (C)    (D)

8．下列命题中，真命题的个数是(    )

①两个相似多边形的面积之比等于相似比的平方；

②两个相似三角形的对应高之比等于他们的相似比；

③在△ABC和△DEF中，,∠A=∠D，那么△ABC∽△DEF；

④已知△ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5

  (A)1个    (B)2个    (C)3个    (D)4个

9．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确结论的个数为(    )

  (A)1    (D)2    (C)3    (D)4

10．设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是(    )

    (A)0.3ab    (B)3ab    (C)0.1ab    (D)0.1a³b

11．当时，=_________________．

12．一元二次方程，请你在横线上填一个整数，使该方程有整数解，且能用因式分解法解．

已知，是方程的两实数根，则的值为_________．

14．若梯形的中位线被梯形的两对角线分成三条相等的线段，则此梯形的下底与上底之比为____________．

15．现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的=_______________．

16．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=__________，△ADE与△ABC的 之比为__________，△CFG与△BFD的面积之比为__________．

17．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为__________米．

18．观察下列各式：，，……请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来______________________．

19．(本题满分6分)计算：

20．(本题满分7分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD上CD．

    求证：(1)△ABD∽△DCB；

    (2)BD²=AD?BC．

21．(木题满分8分)据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了。假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．(取)

．

学生甲：老师，这个方程先去括号，在合并同类项，行吗？

老师：这样原方程可整理为，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察，看看这个方程有什么特点？

学生乙：老师，我发现方程中是整体出现的，最好不要去括号！

教师：很好，我国我们把看成一个整体，用表示，即，那么原方程就变成了．

全体学生：(同学们都特别高兴)噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？

老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程的根是，，那么就有或．

学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根是，，，．嗬，有这么多解啊！

老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低方程的次数，这是一种重要的转化方法．

全体学生：OK，换元法真神奇!

现在，请你用换元法解下列分式方程：

．

23．(本题满分9分)如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1) ．

(1)以O点为位似中心在轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形．

(2)分别写出B、C 两点的对应点B′、C′的坐标；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(，)，写出M的对应点M′的坐标．

24．(本题满分7分)在下面的两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋、－、×、÷”中的3种符合将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．

25．(本题满分9分)若0是关于的方程的解，求实数m的值，并讨论此方程的解的情况．

26．(本分满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=，CE=

(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°，试确定与之间的函数关系式；

(2)如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，(1)中与之间的函数关系式还成立？试说明理由．