2007-2008学年度菏泽定陶县第一学期期中测评
九年级数学试题
一、选择题：（本大题包括12个小题，每小题3分，共36分，在每小题所列的选项中，只有一项是最符合题意的，请将最符合题意的答案标号填在相应的答题栏内。）
1．下列运算正确的是：
A．
B．
C．
D．
2．在
，
，
，
，
中，最简二次根式的个数为
A．1 B．
3．若
，化简
的结果是
A．
B．
C．
D．
4．关于的方程
是一元二次方程，那么m=
A．m=±3 B．m=
5．一个三角形的两边长为3和6，第三边长是方程
的根，则这个三角形的周长为
A．11或13 B．
6．若方程
的左边可写成一个完全平方式，则m的值为
A．－6或－2 B．－
7．已知实数满足
，那么
的值为：
A．1或－2 B．－l或
8．某超市l月份的营业额为200万元，1月份，2月份，3月份的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程应为：
A．
B．
C．
D．
9．已知点
在第二象限，
，
，则点P关于原点的对称点的坐标为
A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－4，－3） D．（4，3）
10．下列图形中，既不是中心对称图形，又不是轴对称图形的是：
A．两条相交直线 B．直角梯形
C．正五边形 D．将一张纸对折，任意剪成一个形状，将它展开后得到的图形
11．如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，∠CBD为
A．30° B．60° C．80° D．120°
12．如图在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是
A．AB⊥CD B．
C．PO=PD D．∠AOB=4∠ACD
二、填空题：（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分）
13．已知最简根式
和
是同类根式，则a=
，b= 。
14．化简：
=
。
15．若
与
互为相反数，则的值为
。
16．设
、
是方程
的两根，则代数式
=
。
17．已知方程
有一根为2，另一根为正整数，且是方程
的根，则a= ，b=
。
18．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，已知3月份净化污水3000吨，5月份增加到3630吨，则这两个月净化污水的平均增长率为 。
19．
，以、
为边长的等腰三角形的周长为
。
20．若实数、满足
，则
的值为 。
21．在实数范围内定义一种运算，其规则为
，根据这个规则方程
的解为
。
22．如下图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得△P’AB，则点P与点P’之间的距离为 ，∠APB= 。
三、解答题：（共54分）
23．（12分）计算与化简：
（1）
（2）
（3）
24．（8分）求值：
（1）已知
，求
的平方根
（2）当
时，求代数式
的值。
25．（10分）星海商店经销一批季节性小家电，每件成本40元，经市场预测，定价为50元时，可销售200件，每件定价若再加1元，销售量将减少l0件，若商店进货后全部销售完，赚了2000元，问进货多少件?定价多少元?
26．（8分）如图在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，求四边形ABCD的面积。
27．（8分）如图所示，AB是圆O的弦，半径OC，OD分别交AB于点EF，且AE=BF，请你判断AC与BD的数量关系，并给予证明。
28．（8分）如图所示，方程1，方程2，方程3……是按一定规律排列的一组方程，解方程4，并将它的解填在空白处。
序号 方程 方程解
1 
2 
3 
4 
，
。
（1）
是不是这组方程中一个方程的两个根，若是，请写出这个方程。
（2）这组方程中，第k个方程是什么?
（3）用你探究的规律，解方程