2007-2008学年度德州市乐陵第一学期期中检测

九年级数学试题

一、选择题:你的数学风采,在于你的合理选择!  (本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分)

1、化简的结果是(    )。

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A、        B、       C、      D、

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2、下列关于的方程中,是一元二次方程的有(    )。

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A、              B、

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  C、       D、

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3、已知⊙O与⊙O的半径分别为3cm5cm,两圆的圆心距=2cm,则两圆的位置关系是(    )。

  A、外离       B、外切       C、相交       D、内切

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4、若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△,则A点的对应点A的坐标是(    )。

A、(一3,2)    B、(2,2)     C、(3,0)      D、(2,1)

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5、如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为(    )。

A、2       B、3        C、4       D、5

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6、已知:如图⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE。若∠ACB=60°,则下列结论中正确的是(      )。

A、∠AOB=60°   B、∠ADB=60°  C、∠AEB=60°   D、∠AEB=30°

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7、小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是(    )。

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A、方块5        B、梅花6     C、红桃7        D、黑桃8

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8、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是(     )。

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  A、           B、

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C、           D、

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二、填空题:用你敏锐的思维,写出简洁的结果! (本大题共8小题,计24分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)

9、若在实数范围内有意义,则的取值范围是             

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10、小明的作业本上有以下四题:①;②

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    ③;④,其中做错的题有       。(只填序号)

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11、圆和圆有不同的位置关系。与下图不同的圆和圆的位置关系是          。(只填一种)

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12、关于的一元二次方程的两根如=1,=2,则分解因式    的结果为         

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13、如图,是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形。

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14、AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E。若         ,则CE=DE。(只要填写一个你认为适当的条件)

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15、如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的直径是       cm。

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16、一半径r=1的圆形硬币,按如图所示放置在直线AB上,然后不滑动地滚动,当它滚动一周时,圆心O所经过的路线长等于             

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三、解答题:圆满的解答,是你萌动的智慧,相信你一定表现出色!(本大题8小题,计72分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

17、(本题满分6分,每小题2分)

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(1)计算:

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(2)计算:

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18、(本题满分8分,每小题4分)

(1)用配方法解方程:

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(2)选用一种你认为适当的方法解方程:

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19、(本题满分6分)

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如图已知ABCD。

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(1)画出,使ABCD关于直线MN对称:

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(2)画出,使ABCD关于点O中心对称;

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(3) 是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心。

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(1)方程的根是,则

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(2)方程的根是,则

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(3)方程的根是                      ,则                     

根据以上(1) (2) (3)你能否猜出:

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    如果关于的一元二次方程(m≠0,且m、n、p为常数)的两个实数根是,那么与系数m、n、p有什么关系?请写出你的猜想。(不说明理由)

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21、(本题满分l0分)

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   某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加l0%,5月份的营业额达到633.6万元。求3月份到5月份营业额的月平均增长率。

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22、(本题满分l0分)

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已知:如图,在一块长80cm,宽60cm的白铁片的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来;做成底面积是1500cm的没有盖的长方体盒子,问截去的小正方形的边长是多少?

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23、(本题满分l0分)

   如右图所示,有一座拱桥圆弧形,它的跨度为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时,是否采取紧急措施?

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24、(本题满分l2分)

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已知:如图,等边三角形ABC内接于⊙O,点P是劣弧上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD。

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(1)若AP过圆心O,如图(1),请你判断△PDC是什么三角形,并说明理由。

(2)若AP不过圆心O,如图(2),△PDC又是什么三角形?为什么?

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