1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是

A．                         B．                         C．                          D．

2．计算tan60°+2sin45°－2cos30°的结果是

A．2                           B．                       C．                             D．1

3．如下图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，则的值为

A．                         B．                         C．                         D．

4．小明从二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：

①；②；③函数的最小值为－3；④当时，；⑤当时，。你认为其中正确的有       个。

      A．2                           B．3                            C．4                            D．5

5．已知的图像是抛物线，若抛物线不动，把轴、轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

      A．                                    B．

      C．                                   D．

6．如下图，是抛物线的―部分图像，那么抛物线与轴另―交点坐标为

A．                   B．                     C．                    D．

7．老师出示了小黑板上的题后（如下图），小华说：过点；小彬说：过点；小明说：；小颖说：抛物线被轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中，正确的有

      A．1个                     B．2个                       C．3个                     D．4个

8．如下图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于

A．80°                      B．50°                      C．40°                      D．20°

9．已知⊙O的半径为3cm，点P是直线上―点，OP长为5cm，则直线与⊙O的位置关系为

      A．相交                                                      B．相切

      C．相离                                                      D．相交、相切、相离都有可能

10．如下图，圆锥的母线长是，底面半径是，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是

      A．                     B．                     C．                            D．

11．如下图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于120°，则与之间的关系是

      A．                 B．               C．                  D．

12．如下图，半圆的直径AB=4，与半圆内切的动圆，与AB切于点M，设圆的半径为，AM=，则关于的函数关系式是

      A．        B．      C．      D．

13．在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是         海里。（精确到0.1海里，≈1.414， ≈1.732）

14．如图是二次函数的图像，则的值是         。

15．已知等腰△ABC的外接圆⊙O的半径为5，如果等腰△ABC的底边BC的长为6，则底角的正切值为         。

16．数字解密：第―个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是l7=9+8，……，观察并猜想第六个数是         。

17．2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共32支球队平均分成8个小组首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛（每个球队都与本小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入16强．本次足球赛的小组赛共进行         场比赛。

如下图所示，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向。已知该岛周围6海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。（参考数据：=1.732）

19．（本题满分l4分）

    如下图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端的仰角为60°。

（1）求小山的高度；

（2）求铁架的高度。（≈1.73，精确到0.1米）

20．（本题满分l2分）

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少l0个；

（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是      元；这种篮球每月的销售量是      个；（用含的代数式表示）

（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

21．（本题满分8分）

如下图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。

（1）在如上图的坐标系中求抛物线的解析式；

（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

22．（本题满分l2分）

如下图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，过A作直线平行于轴，点P在直线上运动。

（1）当点P在⊙O上时，请你直接写出它的坐标；

（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由。

23．（本题满分l0分）

某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字l，2，……，l00）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）。若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券l5元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？

24．（本题满分8分）

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如下图所示。游戏规定，两个转盘停止转动后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。

25．（本小题满分l0分）

如下图在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥AC，垂足为D，且 AD=3，设⊙O的半径为，AB的长为。

（1）求与的函数关系式；

（2）当AB的长等于多少时，⊙A的面积最大，并求出⊙O的最大面积。