1．2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.450 65×10¹¹元，连续12年居全国首位，也就是收入了（   ）。

A、345.065亿元     B、3 450.65亿元     C、34 506.5亿元     D、345 065亿元

2．在三个数0.5、、中，最大的数是（   ）。

A、0.5     B、     C、     D、不能确定

3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（   ）。

A、x²＋4y²     B、x²－2y＋1     C、－x²＋4y²     D、－x²－4y²

4．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（   ）。

A、     B、     C、     D、

5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（   ）。

A、三条中线的交点               B、三条高的交点    

C、三条边的垂直平分线的交点     D、三条角平分线的交点

请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________。

7．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°，图中等于60°的角还有__________________。

8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条。估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条。

9．已知a、b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a²＋b²＝___________。

10．如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长L＝________。

11．计算：

12．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m。

13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为，求直线对应的函数解析式。

14．如图，Rt△ABC的斜边AB＝5，cosA＝。

(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线 (保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；

(2)若直线与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。

15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长。

16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。

17．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C₁A₁共线。

(1)问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将他们写出来；

(2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A₁B₁C₁除外)

18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。

(1)求一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积。

19．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的。将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数

20

40

60

80

100

120

140

160

“兵”字面朝上频数

14

38

47

52

66

78

88

相应频率

0.7

0.45

0.63

0.59

0.52

0.56

0.55

(1)请将数据表补充完整；

(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

(3)如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

20．已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂。

(1)求线段OA₂的长；

 (2)若再以OA₂为边按逆时针方向作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n(如图)。求△OA₆B₆的周长。

21．如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝。

(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；

(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。

22．如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B、E、C、G在一直线上。

(1)若BE＝a，求DH的长；

(2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。