2007年济南市槐荫区九年级模拟考试二
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共48分)
注意事项:
1.数学考试中允许使用不含存储功能的计算器。
2.答第Ⅰ卷前,请将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
3.选择题为四选―题目,即每个小题只有一个正确答案。每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上。
4.考试结束后,监考教师将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. -的倒数是
A.2 B. C.- D.-2
2.下列各点中,在函数的图象上的点是
A.(2,4) B.(-l,2) C.(-2,-1) D.(-,-1)
3.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55º,则∠2的度数为
A.35º B.45º C.55º D.125º
4.方程的解是
A.0 B.
5.如图是某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图,则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为
A.50台 B.65台
C.75台 D.95台
6.如图,分别延长△ABC的三边BA、CB、AC,则=
A.180º B.270º C.360º D.不能确定
7.如图,在一个规格为6×12(即6×12个小正方形)的球台上,有两个小球A,B,若击打小球A,经过球台边的反弹后,恰好击中小球B,那么小球A击出时,应瞄准球台边上的点
A.P1 B.P
8.如果 x>y,那么下列各式一定成立的是
A.ax>ay B.a2x>a2y C.x2>y2 D.a2+x>a2+y
9.在平面直角坐标系中,把直线 y=2x 向右平移一个单位长度后,其解析式为
A.y=2x+1 B.y=2x
10.如图,在直角坐标系中,⊙O的半径为 l ,则直线与⊙O的位置关系是
A.相离 B.相交
C.相切 D.以上三种情形都有可能
11.在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则这时C点的坐标可能是
A.(1,3) B.(2,-1) C.(2,1) D.(3,1)
12.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-l,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出四个结论:①abc<0;②
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷(非选择题共72分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷请用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填写在题中横线上。)
13.掷一枚质地均匀的小正方体,它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6,则朝上一面的 数字是奇数的概率是 。
14.若单项式与是同类项,则ab的值为 。
15.一个圆锥的左视图是如图所示的△ABC,若该圆锥的母线长为2,∠BAC=120º,则该圆锥的俯视图的面积为 。
16题图
16.如图,已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、……则点A2007的坐标为 。
17.已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,如果底边BC的长为6,则底角的正切值为 。
三、解答题(本大题共7小题,共57分,解答应写出文字说明和运算步骤。)
18.(本大题满分7分)完成下列各题
(1)化简:(3x+2)2-(x+1)(1- x)
(2)已知(cos30º-x)2=a0+a1x+a2x2,求(a0+a2)2-a12的值
19.(本小题满分7分)完成下列各题
(1)一次会议上,每两个参加会议的人都握了一次手,有人统计一共握了66次手,这次参加会议到会的人数是多少?
(2)解方程:
20.(本小题满分8分)完成下列各题:
(1)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径,AC=2,请你求出cosB的值。
(2) 小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC。为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为 l 米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
掷石子次数
石子落在的区域
50次
150次
300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)
的次数m
14
43
93
石子落在阴影的次数n
19
85
186
请你求出封闭图形ABC的面积?
21.(本小题满分8分)学校计划购买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数)。甲、乙两家文具店的标价都是钢笔l0元/支,笔记本2元/本,甲店的优惠方式是钢笔打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折,试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算。
22.(本小题满分9分)如图,△ABC是锐角三角形,BC=120,高AD=80,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,M、Q在BC上,AD与PN交于点E,请问矩形PQMN的面积什么时候最大,最大面积是多少?
23.(本小题满分9分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB。求证:四边形AECF是平行四边形.
24.(本小题满分9分)如图,点O为平面直角坐标系的原点,边长为4的菱形OABC的一边OA与x轴的正半轴重合,点B和点C都在第一象限,∠COA=60º,过点C的直线将菱形OABC分成面积比为1:3的两部分,求该直线的解析式。