1．下列运算中，正确的是(    )

A．                                      B．

C．                                        D．

2．如图1所示，右面水杯的俯视图是(    )

3．若使有意义，则的取值范围是(    )

A．                                                   B．

C．                                                    D．

4．如图2，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=(    )

A．130°                                                    B．100°

C．50°                                                      D．65°

5．如图3，5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是(    )

A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格

D．先向下移动2格，再向左移动2格

6．用科学记数法(保留三个有效数字)表示105.5亿元约为(    )元

A．         B．           C．         D．

7．一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有(    )

A．11种                   B．9种                     C．3种                     D．7种

8．反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值是(    )

A．±1                   B．小于的实数                    C．-1                  D．1

9．一根长为1 m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足l cm，则至少需截几次(  )

A．6次                     B．7次                     C．8次                     D．9次

10．一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300 cm²，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15 m，则这块草坪的实际面积是(    )

A．              B．270 m²                C．2700 m²              D．90000 m²

11．如图4所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为(阴影部分)，那么与的大致图像应为(    )

12．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(    )

A．甲和乙                   B．乙和丙                   C．甲和丙                 D．甲和乙及丙

第Ⅱ卷  (非选择题共84分)

13．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车的后5位号码实际是____________．

14．钟表的轴心到分针针端的长为5 cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是____________。

15．如图6矩形ABCD中，BC=2，DC=4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则明影部分的面积为____________(结果保留)．

16．函数与的图像如图7所示，这两个函数的交点在轴上，那么、的值都大于零的的取值范围是____________．

17．分解因式：____________．

19．(8分)已知实数，满足，求代数式的值．

20．(8分)图9是某市6月上旬一周的天气情况，图10是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图。

你根据两幅图提供的信息完成下列问题：

(1)这一周中温差最大的一天是星期____________；

(2)这一周每天最高气温中的众数是____________℃，中位数是____________℃，平均数是____________℃；

(3)这两幅图各有特色，而关于折线统计图的优点，下列四句话描述最贴切的一句是____________(只需填写文字前的小标号)．

①可以清楚地告诉我们每天天气情况．

②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况．

③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况．

④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况．

21．(8分)桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；

(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；

(2)若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平?

22．(10分)如图11，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．

(1)在图中找出一对全等三角形，并加以证明；

(2)求证：AE=FC+EF．

23．(10分)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

销售方式

直接销售

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利(元)

100

250

450

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)。

(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格。

销售方式，

全部直接销售

全部粗加工后销售

尽量精加工，剩余部分直接销售

获利(元)

(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间?

(3)如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工?

24．(10分)如图12，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米。求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD．(结果精确到0.1米)

25．(12分)王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60 cm的正方形板子；另一块是上底为30 cm，下底为120 cm，高为60 cm的直角梯形板子(如图①)，王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域(如图②)，由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。

(1)求FC的长；

(2)利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离(cm)为多少时，矩形的面积最大?最大面积时多少?

(3)若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．