2007年枣庄市薛城区中考复习第二次调研考试
九年级数学试卷
说明：
1．选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的口琴格里．
2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．
3．考试时，不允许使用科学计算器．
4．考试时间：120分钟，满分：150分．
一、选择题(本大题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分)．
1．(-4)
的平方根是
A．4 B．±4 C．-4 D．±8
2．下列计算，正确的是
A．(b
)=
b
B．(a-b)=a-b
C． 
= 
D．(
)(
)= 
3．下面的4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图的一幅是
4．若4
与
可以合并，则m的值为
A．
B．
C．
D．
5．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是
A．65° B．115°
C．65°或115°
D．130°或50°
6．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．如果灯杆高PO=
A．4米 B．3米 C．2米 D．1米
7．已知抛物线y = ax
+ bx + c的部分图象如图所示，若y<0，则x的取值范围是
A．-l<x<4
B．-l<x<3
C．x<-1或x>4
D．x<-1或x>3
8．如图，点B在圆锥母线CA上，且CB=
CA，过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S
，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是
A．S=S B．S=
S
C．S=
S D．S=
S
9．某学习小组在讨论“变化”的鱼时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点是
A．(-2a，-2b) B．(-a，-2b) C．(-2b，-2a) D．(-2a，-b)
10．某商品的标价比成本高x％，当商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过y％，则用x的代数式表示y得
A. y =
B．y =
C. y =
D. y = 
二、填空题(本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分)．
11．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为_______人(保留3个有效数字)．
12．在△ABC中,∠C=90°，BC=2，sinA=
，则边AC的长是______________.
13．分解因式a- a = _________________________________________．
14．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“
”如下：当a≥b时，ab=b；当a<b时，ab = a．则当 x=2 时，(1x)?x -(3x)的值为______________(“?”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号)．
15．下列命题：①在S=
中，S和R
成正比例；②函数y = x+2x-1的图象与x轴只有一个交点；③一次函数y = -2x-l的图象经过第二、三、四象限；④在函数y = -
中，当x<0时，y随x的增大而增大．其中是假命题的为_______________．(填序号)
16．一个口袋中有l0个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则口袋中约有_____________个白球．
17．如图，在直角坐标系中，O为原点，A(4,12)为双曲线y = 
(x>0)上的一点，过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连结OP，若Rt△OPB两直角边的比值为，则点P的坐标_____.
18．已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P，第2次从点P出发按乙方式运动到点P
，第3次从点P出发再按甲方式运动到点P
，第4次从点P出发再按乙方式运动到点P
，…，依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P
的坐标是_________.
三、解答题(本大题共7题。共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)．
19．(本题满分10分)
(1)解不等式组
,并写出不等式组的正整数解．
(2)右图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．
20．(本题满分10分)
如图所示，AB是圆0的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
(1)求证：BC与圆0相切；
(2)若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长。
21．(本题满分10分)
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/时)．以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断．张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我l小时就跑完了全程，还是慢点．”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10％，可没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗?为什么?
22．(本题满分12分)
姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005―2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．
场次
对阵超音速
对阵快船
得分
篮板
失误
得分
篮板
失误
第一场
22
10
2
25
17
2
第二场
29
10
2
29
15
0
第三场
24
14
2
17
12
4
第四场
26
10
5
22
7
2
(1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分?
(2)请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定?
(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5十平均每场失误×(-1.5)，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好?
23．(本题满分12分)
为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系，以便及时刹车．下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：
行驶速度(千米／时)
40
60
80
…
停止距离(米)
16
30
48
…
(1)设汽车刹车后的停止距离y(米)是关于汽车行驶速度x(千米／时)的函数，给出以下三个函数：①y
= ax + b；② y = (k≠0)；③y = ax+ bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y(米)与汽车行驶速度x(千米／时)的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；
(2)根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．
24．(本题满分12分)
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
(1)求证：DC=BC；
(2)E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，．且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
(3)在(2)的条件下，当BE:CE=1:2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．
25．(本题满分12分)
如图，正方形ABCD的边长为l，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由；
(2)若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y的值最大?
(3)连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE?