海淀区2006年初中毕业考试数学试题
第一卷
一. 选择题：（本题共32分，每小题4分）在四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1. 
的相反数是（ ）
A. 
B. 2 C.
D. 
2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 
元 B. 
元
C. 
元 D. 
元
3. 如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）
4. 在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）
A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格
5. 某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为（ ）
A. 10元 B. 20元 C. 30元 D. 40元
6. 如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA＝（ ）
A. 40° B. 50° C. 80° D. 200°
7. 在函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A. 
B.
C.
D.
8. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图像大致为（ ）
二. 填空题：（本题共12分，每小题3分）
9. 计算：
_____________。
10. 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度。
11. 二次函数
的最小值是_____________。
12. 下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____________（请填图形下面的代号）。
三. 解答题：（本题共56分；第13题－第19题各4分，第20题、第21题各5分，第22题－第24题各6分）解答题应写出必要的解题步骤。
13. 计算：
14. 已知实数x，y满足
，求代数式
的值。
15. 解不等式组：
16. 解分式方程：
17. 如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
18. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且
。
求证：△ABE≌△CDF
19. 如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，
，求CD的长。
20. 四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。
21. 已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。
22. 已知抛物线
的部分图像如图1所示。
图1 图2
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线
的解析式；
（3）若反比例函数
的图像经过（2）中抛物线上点（1，a），
试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图像，并利用图像比较
与
的大小。
23. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），
试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；
（3）在（2）的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。
24. 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。
（1）若
，求CD的长；
（2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留
）。
