平面直角坐标系
一、选择题
1.（2008年贵阳市）对任意实数
，点
一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】B.
2. (2008年双柏县) 如图，小明从点O出发，先向西走
A．点A B．点B
C．点C D．点D
【答案】B
3. ( 2008年杭州市) 在直角坐标系
中, 点
在第一象限内, 且
与轴正半轴的夹角为
, 则
的值是( )
A．
B．
C．8
D．2
【答案】B
5.（2008襄樊市）下列说法正确的是（ ）
A．
的平方根是
B．将点
向右平移5个单位长度到点
C．
是无理数 D．点关于轴的对称点是
【答案】D
6.（2008年宁德）.如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（ ）．
A.（2，0） B.（
，0） C.（
，0） D.（1，0）
【答案】B
7.（2008年大连市）如图，下列各点在阴影区域内的是 ( )
A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)
【答案】A
8.（2008年山东省青岛市）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ ）
A．(a-2,b-3) B．(a-3,b-2)
C．(a+3,b+2) D．(a+2,b+3)
【答案】C.
9.(2008年山东省济南市)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）
A．（-2，1） B．（2，1） 
C．（2，-1） D．（-2，-1）
【答案】B.
10. (2008年山西省太原市)在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，则点在（ B ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B.
11.（2008年湖北省宜昌市）如图，已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（ ）
A.（4，1） B.（0，1） C.（－1，1） D.（1，0）
【答案】A
12.（2008山东烟台）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转
后，B点的坐标为（ ）
A． B．
C．
D．
【答案】D
13. (2008年扬州市)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【答案】B
14. (2008年扬州市)在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´
【答案】B
15. (2008年宁波市)在平面直角坐标系中，点
关于原点对称的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
16.（2008肇庆市）在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
17.（2008山东滨州）在平面直角坐标系中，若点
在第四象限，则m的取值范围为（ ）
A、－3＜m＜1 B、m＞
【答案】A
18.（2008年巴中市）点
在第二象限，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
19. (2008年金华市)
A.北纬31o B.东经103.5o C.金华的西北方向上 D.北纬31o，东经103.5o
【答案】D
20.
(2008年金华市)三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为
A.1
B
【答案】D
21.（2008湖南长沙）若点P（
，
）是第二象限的点，则必须满足（ ）
A、＜4
B、＞＜0 D、0＜＜4
【答案】C
22. (2008?东营市)在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．－1＜m＜3 B．m＞
【答案】A
23. (2008年丽水)如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△
是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），
若以格点、
、
为顶点的三角形与△相似（全等除外），则格点的坐标是 ．
【答案】
（1，4）、
（3，4）．
24. (2008四川绵阳)均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ）．
【答案】B
25.（2008山东莱芜）在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为
A.-1<m<3 B.m>
【答案】A
二、填空题
1.（2008年甘肃省白银市）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．
【答案】（－2，－3）
2.（2008黄冈市）若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.
【答案】k＞1
3.（2008恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数
.那么(9,2)表示的分数是
.
【答案】
4.（2008年遵义市）如图，如果
与
关于轴对称，那么点的对应点
的坐标为
．
【答案】（-1，3）
5.（2008陕西）如图，菱形
的边长为2，
，
则点
的坐标为
．
【答案】
6.（2008年泰安市）如图，将边长为1的正三角形
沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点
的位置，则点
的横坐标为 ．
【答案】2008
7.（2008年沈阳市）在平面直角坐标系中，点的坐标为
，点的坐标为
，点
到直线
的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有
个．
【答案】8
8.（2008 青海）已知点
，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点
，则点的坐标是
．
【答案】
9. (2008年山西省)在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90 o,得△A’B’O，则点A的对应点A’的坐标为 .
【答案】（2，3）
10.（2008湖南邵阳）2008年奥运火炬于
，长沙市位置点的坐标为
，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为
．
【答案】
11.（2008常州市）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________.
【答案】答案：(2,1)，(2,-1)
12.（2008年潍坊市）如图，在平面直角坐标系中，
的顶点的坐标为
，若将
绕
点逆时针旋转
后，点到达
点，则点的坐标是
．
【答案】
13.（2008乌鲁木齐）将点
向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．
【答案】
14.（2008年湖北省砼仙桃市潜江市江汉油田）
中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使
与 全等，那么点的坐标是
.
【答案】
15.（2008年新疆建设兵团）如图，在平面直角坐标系中，线段
是由线段平移得到的，已知
两点的坐标分别为
，
，若
的坐标为
，则
的坐标为 ．
【答案】（2，2）
16. (2008年永州) 右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为 ．
【答案】（3，1）
17. (2008年益阳) 是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 .
【答案】(2,4)
18. (2008年达州市)已知点关于轴的对称点
是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是
．
【答案】（－1,1）
19.（2008年贵州省安顺市）在平面直角坐标系中，点
关于轴对称的点
的坐标是 。
【答案】P1(－2，－3)
三、解答题
1. （2008年佳木斯市）（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点
，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足
．
（1）求点，点的坐标．
（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线
运动，连结
．设
的面积为
，点的运动时间为
秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点
为顶点的三角形与
相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】解：（1）
，
，
点，点分别在轴，轴的正半轴上
（2）求得
（3）
；
；
；
2.（2008年哈尔滨市）（本题5分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B
（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B
【答案】（1）正确画出图
；
（2）正确画出图
3.（2008年贵阳市）（本题满分10分）
如图（1），在平面直角坐标系
中，
，
，
．
（1）求出的面积．（4分）
（2）在图5中作出关于轴的对称图形
．（3分）
（3）写出点
的坐标．（3分）
【答案】（1）
（或7.5）（平方单位）；
（2）如图（2）；
（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）
4.（2008年福建福州市）如图，在中，
，且点的坐标为（4，2）．
①画出向下平移3个单位后的
；
②画出绕点逆时针旋转后的
，并求点旋转到点
所经过的路线长（结果保留
）．
【答案】①图略；②图略；
点旋转到点所经过的路线长
方法点拨：在解决旋转一类问题时，一定要找准旋转时的旋转中心及旋转的角度，这样才能准确的求出其经过的路线．
5.（2008年河南省）（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．
【答案】四边形
是平行四边形，
，
，
．
过点
作
于点
，则
．
过点作
于点
，
，
．
连结
，则
．
在
中，
．
点的坐标为
．
6.（2008年广东省梅州）如图，已知:
（1） AC的长等于_______．
（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；
（3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到
A1B
【答案】（1）
．（2）（1，2）．（3）（3，0）．
7.（2008年广东省茂名）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（4分）
（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（4分）
【答案】如图.
8.（2008年荆州市）已知点P（a+1，
【答案】依题意 p点在第四象限
∴
解得：－1＜
＜
即的取值范围是 －1＜＜
9.(2008年湘潭) （本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出
，使与ABC关于y轴对称，并写出
的坐标.
【答案】作图（略）；点的坐标为（-5，-4）
10. (2008年安徽省) 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。
【答案】解：（1）M（－2,0），N（4,4）(画图略)
（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处，
∴PM=
答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为
11. (2008年金华市)在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ （▲） 、C′ （▲） ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 （▲） .
（温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!）
【答案】（1）如图，△A'B'C'就是所求的像(－4, 1) 、（－1，－1）(2) (a－5，b－2)
12. （08凉山州）在平面直角坐标系中按下列要求作图．
（1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；
（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．
【答案】如图.
13. (2008四川绵阳)如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星ABCDE向其东北方向平移
个单位的图形．
【答案】图形如上右图：