Question

（本题12分）某鲜花店每天以每束2.5元购入新鲜玫瑰花并以每束5元的价格销售，店主根据以往的销售统计得到每天能以此价格售出的玫瑰花数的分布列如表所示。若某天所购进的玫瑰花未售完，则当天未售出的玫瑰花将以每束1.5元的价格降价处理完毕。

	30	40	50
P

（1）若某天店主购入玫瑰花40束，试求该天从玫瑰花销售中所获利润的期望；

（2）店主每天玫瑰花的进货量，单位：束为多少时，其有望从玫瑰花销售中获得最大利润？

Answer 1

（1）

（2）当时，有望从玫瑰花销售中获得最大利润为90元。

解析:

（1）设所获利润为，则                     …… 2分

此时取值为30，40

，∴  …… 4分

∴                                  …… 6分

（2）由（1）知：

①当时，，         …… 8分

②当时，， …… 10分

由①②知，当时，有望从玫瑰花销售中获得最大利润为90元。  …… 12分