【题目】卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量,实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律,具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体,使其下端面固定,在上端面施加一个扭转力矩M,使上端面半径转过一扭转角
，现记录实验数据如下：
实验次数 |
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1 | 1 | 5 | 5 | 5.1 |
2 | 2 | 5 | 5 | 10.0 |
3 | 2 | 10 | 5 | 19.9 |
4 | 2 | 10 | 10 | 5.0 |
5 | 3 | 10 | 5 | 30.2 |
6 | 3 | 15 | 5 | 44.9 |
7 | 4 | 20 | 15 | 8.9 |
（1）利用上表实验数据,可以采取__________________法,分别研究扭转角与
，与
，与R的关系,进而得出与
的关系是___________________________
（2）用上述材料做成一个长为
，半径为
的圆柱体，在下端面固定,上端面受到
的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是_____________________.
（3）若定义扭转系数
则K与R、L的关系是_______________
（4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时,应选用长度_____________(选填“长”或“短”）一点、截面__________________一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。
