【题目】关于行星的运动，开普勒第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 ，k是一个对所有行星都相同的常量。

（1）将行星绕太阳的运动按匀速圆周运动处理，请推导太阳系中该常量k的表达式。（已知引力常量为G，太阳的质量为M）

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为r1=3.8×108m，月球绕地球运动的周期T1=2.4×106S。①推导地球质量M地的表达式。②估算其数值。（G=6.67×N·m2／kg2，结果保留一位有效数字）

(1)冷却法：经过合理冷却，使罐内气体温度降为27 ℃，此时气体压强降为p0，求氧气罐内气体原来的温度是多少摄氏度？

(2)放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使罐内气体压强降为p0，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值.

A.汽车运动中的最大功率为F1v2

B.速度为v2时的加速度大小为

C.汽车行驶中所受的阻力为

D.恒定加速时，加速度大小为

(1)为了完成实验，需要记录结点O的位置以及弹簧测力计的示数和弹力的方向，如果作图得到的合力方向近似在________方向上，且大小近似等于_______，则平行四边形定则得以验证。

(2)下列不必要的实验要求是________（请填写选项前对应的字母）。

A．木板平面要保持竖直

B．两个弹簧测力计必须完全相同

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学使弹簧测力计B处于水平方向，发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，为了能够完成实验，他应该__________。

A．换用质量稍轻的重物

B．保持弹簧测力计B的拉力方向不变，减小其拉力

C．保持弹簧测力计B的拉力大小不变，将其逆时针旋转一个小角度D．保持弹簧测力计B的拉力大小不变，将其顺时针旋转一个小角度

A. 线圈消耗的电功率为8 W

B. 任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos

C. 线圈中感应电流的有效值为2 A

D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为Ф=sin

A.地球的质量是星球H的6倍

B.地球与星球H的密度之比为3：2

C.已知地球的半径约为6.4×106m，则星球H的第一宇宙速度约为3.3km/s

D.若P、Q下落过程中重力的瞬时功率相同，则Q下降的高度是P的9倍

计算出打下计数点2、4时小车的瞬时速度分别为v2＝______、v4＝________；该匀变速直线运动的加速度a＝________.(计算结果保留三位有效数字)

【题目】如图，一“”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM = MM′= CN = NN′=L，M′b=N′d = 2L。一质量为m，带电量为－q的小球穿在杆上。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为。已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点。现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出。结果小球可沿杆运动到b点。（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求：

（1）匀强电场的电场强度E；

（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a ；

（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值。

【题目】如图，电源电动势E=30V，内阻r=lΩ，电阻R1=4Ω，R2=10Ω。两正对的平行金属板长L=0．2m，两板间的距离d=0.1 m.闭合开关S后，一质量m=5×10—8kg，电荷量q=+4×10—6C的粒子以平行于两板且大小为0=5×102m/s的初速度从两板的正中间射入，求

（1）两极板间的电压大小

（2）电源的输出功率

（3）粒子在两平行金属板间运动的过程中沿垂直于板方向发生的位移大小? (不考虑粒子的重力)

【题目】在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是（　　）

A.细线断裂之前，小球角速度的大小保持不变

B.细线断裂之前，小球的速度大小保持不变

C.细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π（s）

D.细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9（m）