题目内容
如图所示，在与水平方向成30°的固定的斜面体上，质量为m的物体A恰好能匀速下滑，现只将倾角变为60°，用垂直于斜面的力F压着物体A，使该物体仍能沿斜面匀速下滑，求力F的大小？分析：物体A恰好能匀速下滑时，合力为零，由平衡条件和f=μN求出物体与斜面间的动摩擦因数．将倾角变为60°，使该物体仍能沿斜面匀速下滑，物体的合力仍为零，由平衡条件求解F．
解答：解：物体A恰好能匀速下滑时，合力为零，则有
mgsin30°=μmgcos30°，得μ=tan30°①
将倾角变为60°，使该物体仍能沿斜面匀速下滑，物体的合力仍为零，则有
mgsin60°=μ（F+mgcos60°） ②
由①②两式得，F=mg
答：力F的大小是mg．
mgsin30°=μmgcos30°，得μ=tan30°①
将倾角变为60°，使该物体仍能沿斜面匀速下滑，物体的合力仍为零，则有
mgsin60°=μ（F+mgcos60°） ②
由①②两式得，F=mg
答：力F的大小是mg．
点评：本题中物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件得到μ=tan30°是常用的结论．
练习册系列答案
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如图所示，在水平地面上放置一块质量为M的长平板B，在平板的上方某一高度处有一质量为m的物块P由静止开始落下．在平板上方附近存在“相互作用”的区域（如图中虚线所示区域），当物块P进入该区域内，B便会对P产生一个竖直向上的恒力F作用，使得P恰好不与B的上表面接触，且F=kmg，其中k=11．在水平方向上P、B之间没有相互作用力．已知平板与地面间的动摩擦因数μ=2.0×10-3，平板和物块的质量之比M/m=10．在P从静止开始下落时，平板B有向左运动的速度v0=0.20m/s，P从静止开始下落到进入相互作用区域经历的时间t0=0.50s．设平板B足够长，保证物块P总能落到B板上方的相互作用区域内，忽略物块P受到的空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（2006?海淀区二模）如图所示，在水平地面上放置一块质量为M的长平板B，在平板的上方某一高度处有一质量为m的物块P由静止开始落下．在平板上方附近存在“相互作用”的区域（如图中虚线所示区域），当物块P进入该区域内，B便会对P产生一个竖直向上的恒力f作用，使得P恰好不与B的上表面接触，且f=kmg，其中k=11．在水平方向上P、B之间没有相互作用力．已知平板与地面间的动摩擦因数μ=2.0×10-3，平板和物块的质量之比M/m=10．在P开始下落时，平板B向右运动的速度v0=1.0m/s，P从开始下落到进入相互作用区域经历的时间t0=2.0s．设平板B足够长，保证物块P总能落到B板上方的相互作用区域内，忽略物块P受到的空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
，平板和物块的质量之比M/m＝10。在P开始下落时，平板B向左运动的速度v0＝1.0m/s，P从开始下落到进入相互作用区域经历的时间t0＝2.0s。设平板B足够长，保证物块P总能落到B板上方的相互作用区域内，忽略物块P受到的空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：
，平板和物块的质量之比M/m＝10。在P开始下落时，平板B向左运动的速度v0＝1.0m/s，P从开始下落到进入相互作用区域经历的时间t0＝2.0s。设平板B足够长，保证物块P总能落到B板上方的相互作用区域内，忽略物块P受到的空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：
，平板和物块的质量之比M/m＝10。在P开始下落时，平板B向左运动的速度v0＝1.0m/s，P从开始下落到进入相互作用区域经历的时间t0＝2.0s。设平板B足够长，保证物块P总能落到B板上方的相互作用区域内，忽略物块P受到的空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：