题目内容
宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度
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（2）已知该星球的半径r与地球的半径R之比为1:4，求星球的质量M星与地球质量M地之比。
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：(1)设竖直上抛小球初速度
，由匀变速速度公式得：
地球表面：
---------------①（3分）
星球表面：
--------------②（3分）
联解①②式得：
--------------③（1分）
12.小球在地球或星球表面附近受到的万有引力等于小球重力，得：
星球表面附近：
---------④（3分）
地球表面附近：
------------⑤（3分）
联解③④式得：
------------⑥（1分）
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
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